高中数学《必修第一册》课后习题 1.3　第2课时　补集及其应用.docx

第2课时补集及其应用

A级必备知识基础练

1.设集合U={-1,0,1,2,4},集合?UM={-1,1},则集合M=()

A.{0,2} B.{0,4}

C.{2,4} D.{0,2,4}

2.设集合U={x∈N|x≤4},A={1,2},B={2,3},则(?UA)∩(?UB)=()

A.{0,4} B.{4} C.{1,2,3} D.?

3.(2022安徽合肥高一期末)已知全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={x∈R|x3},则图中阴影部分所表示的集合是()

A.{0,1,2} B.{1,2}

C.{0,1,2,3,4} D.{0,1,2,3}

4.(多选题)(2021辽宁辽南协作体高一期中)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4x6},集合B={x|2≤x5},下列集合运算正确的是()

A.?UA={x|x1,或3x4,或x6}

B.?UB={x|x2,或x≥5}

C.A∩(?UB)={x|1≤x2,或5≤x6}

D.(?UA)∪B={x|x1,或2x5,或x6}

5.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},B={1,3},?UA={1},则实数a的值是,?U(A∩B)=.?

6.设全集U=R,集合A={x|x1},B={x|xa},且(?UA)∪B=R,则实数a的取值范围是.?

7.已知全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x-1},B={x|-1≤x1},求?UA,?UB,(?UA)∩(?UB).

B级关键能力提升练

8.设全集U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(?UA)∩B={4},(?UA)∩(?UB)={1,5},则下列结论正确的是()

A.3?A,且3?B B.3?B,但3∈A

C.3?A D.3∈A,且3∈B

9.设集合A={x|x2-x=0},B={x|x-2=0},则{x|(x2-x)(x-2)≠0}=()

A.?R(A∩B) B.(?RA)∪B

C.A∪(?RB) D.?R(A∪B)

10.(多选题)(2021安徽安庆一中高一期中)已知全集U和集合A,B,C,若A?B?(?UC),则下列关系一定成立的有()

A.A∩B=A B.B∪C=B

C.C?(?UA) D.(?UA)∪(?UC)=U

11.已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0},满足(?RA)∩B={2},A∩(?RB)={4},则实数a+b的值为.?

12.已知集合A={1,3,-x},B={1,x+2},若存在实数x,使得B∪(?AB)=A成立,则A=,B=.?

13.在①B={x|-2x3},②?RB={x|-3x5},③B={x|x≥a2+6}且A∪B={x|xa}这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.

问题:已知非空集合A={x|ax8-a},,若A∩B=?,求a的取值集合.?

C级学科素养创新练

14.设全集U=R,对集合A,B定义:A-B=A∩(?RB),AΔB=(A-B)∪(B-A).若集合A={x|1x≤5},B={x|3≤x≤7},求A-B,AΔB.

第2课时补集及其应用

1.D∵?UM={-1,1},U={-1,0,1,2,4},

∴M={0,2,4}.

2.A∵U={x∈N|x≤4}={0,1,2,3,4},

∴?UA={0,3,4},?UB={0,1,4}.

∴(?UA)∩(?UB)={0,4}.故选A.

3.D由图可知,阴影部分所表示的集合是(?UB)∩A,

∵B={x∈R|x3},∴?UB={x∈R|x≤3},

∴(?UB)∩A={0,1,2,3}.故选D.

4.BC因为全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4x6},所以?UA={x|x1,或3x≤4,或x≥6},故A错误;

因为全集U=R,集合B={x|2≤x5},所以?UB={x|x2,或x≥5},故B正确;

因为集合A={x|1≤x≤3,或4x6},?UB={x|x2,或x≥5},所以A∩(?UB)={x|1≤x2,或5≤x6},故C正确;

因为?UA={x|x1,或3x≤4,或x≥6},B={x|2≤x5},所以(?UA)∪B={x|x1,或2≤x5,或x≥6},故D错误.

5.-1或2{1,2}∵U={2,3,a2-a-1},A={2,3},?UA={1},∴1∈U,∴a2-a-1=1,即a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.此时U={2,3,1},∴?U(A∩B)={1,2}.

6.{a|a≤1}因为A={x|x1},B={x|xa},

所以?UA={x|x≤1},由(?UA)∪B=R,可知a≤1.

7.解?UA={x|