1.1.2直角三角形的性质和判定 教案 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第2课时《直角三角形的性质与判定》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

掌握直角三角形性质“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，体

教学内容分析

会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力.

学习者分析经历“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”性质的发现过程。掌

握直角三角形的性质，会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算.

教学目标1．掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对

的直角边等于斜边的一半”．

2．掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么

这条直角边所对的角等于30度”．

直角三角形性质“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”．

教学重点

直角三角形性质的应用.

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

1、直角三角形有哪些性质？结合图形，用学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，对八年级

图形语言叙述。

的学生而言不难理解，只需加以归纳，不需花力气.

Rt∆ABC中，∠C=90°，D是AB的中点

1

∠A+∠B=90°CD=AD=BD=AB

2

_

B

_

D

A

_

C

2、一个三角形应满足什么条件才能是直角

三角形

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角

形；

（2）有两个角的和是90°的三角形是直角三

角形；

（3）一边上的中线等于这条边的一半的三

角形是直角三角形。

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．激发学生的兴趣，理解学

生思考，进行探索.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

在Rt△ABC中，∠BCA=90°,如果∠

A=30°，那么BC与斜边AB有什么关系呢？

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

分析：1.辅助线的常用作法有：

作平行线、中线、垂线、角平分线、延长线，

作相等的角等等。

2、你打算怎样作辅助线？

结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于

30°，那么它所对的直角边等于斜边的一

半.

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生试着用不同的方法验证直角三角形的性质

图形语言：学生思考

学生自己动手添加辅助线，然后进行解答并总结出结

已知△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°(∠

A=60°)，论。

1

那么：AC=AB

2引导学生掌握．

想一想：还有其他方法证明这个定理吗？

延长BC到D，使CD=BC，连接AD

将△ABC沿AC对折，得到轴对称图形△

ADC。

这样构成等边△ADB