静态场及其边值问题的解.ppt

*3.3.1恒定磁场的基本方程和边界条件本构关系：或积分形式:或本构关系：1.基本方程微分形式:2.边界条件若分界面上不存在面电流，即JS＝0，则*矢量磁位的定义:磁矢位的任意性与电位一样，磁矢位也不是惟一确定的，它加上任意一个标量?的梯度以后，仍然表示同一个磁场，即由于即恒定磁场可以用一个矢量函数的旋度来表示。磁矢位的任意性是因为只规定了它的旋度，没有规定其散度造成的。为了得到确定的A，可以对A的散度加以限制，在恒定磁场中通常规定，并称为库仑规范。1.恒定磁场的矢量磁位矢量磁位或称磁矢位3.3.2恒定磁场的矢量磁位和标量磁位*磁矢位的微分方程在无源区：矢量泊松方程矢量拉普拉斯方程磁矢位的表达式毕奥-萨伐尔定律库仑定律第3章静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社高等教育电子音像出版社出版第3章静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社高等教育电子音像出版社出版第3章静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社高等教育电子音像出版社出版第3章静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社高等教育电子音像出版社出版*第二章内容回顾静电场静磁场真空中介质中边界条件麦克斯韦方程*一、静电场1.静电场散度与高斯定理2.静电场旋度与环路定理静电场的散度（微分形式）高斯定理表明：静电场是有源场，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。静电场的旋度（微分形式）静电场的高斯定理（积分形式）环路定理表明：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关。静电场的环路定理（积分形式）*在电场分布具有一定对称性的情况下，可以利用高斯定理计算电场强度。3.利用高斯定理计算电场强度具有以下几种对称性的场可用高斯定理求解：球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等。带电球壳多层同心球壳均匀带电球体aOρ0*二、恒定磁场恒定场的散度（微分形式）1.恒定磁场的散度与磁通连续性原理磁通连续性原理表明：恒定磁场是无源场，磁感应线是无起点和终点的闭合曲线。安培环路定理表明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。2.恒定磁场的旋度与安培环路定理磁通连续性原理（积分形式）恒定磁场的旋度（微分形式）安培环路定理（积分形式）*解选用圆柱坐标系，则应用安培环路定理，得例求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。取安培环路，交链的电流为3.利用安培环路定理计算磁感应强度在磁场分布具有一定对称性的情况下，可以利用安培环路定理计算磁感应强度。*三、介质中的电磁场磁化的概念与磁化强度的表征极化的概念与极化强度的表征添加标题添加标题*四、麦克斯韦方程组*五、边界条件要清楚如何推导出的！*本章内容3.1静电场分析3.2导电媒质中的恒定电场分析3.3恒定磁场分析3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理3.5镜像法3.6分离变量法静态电磁场：场量不随时间变化，包括：静电场、恒定电场和恒定磁场静态情况下，电场和磁场由各自的源激发，且相互独立时变情况下，电场和磁场相互关联，构成统一的电磁场*3.1静电场分析本节内容静电场的基本方程和边界条件电位函数导体系统的电容与部分电容静电场的能量静电力*2.边界条件微分形式：本构关系：1.基本方程积分形式：或或3.1.1静电场的基本方程和边界条件若分界面上不存在面电荷，即，则*介质2介质1在静电平衡的情况下，导体内部的电场为0，则导体表面的边界条件为或场矢量的折射关系导体表面的边界条件*由即静电场可以用一个标量函数的梯度来表示，标量函数称为静电场的标量电位或简称电位，单位为V（伏特）。1.电位函数的定义电位函数静电场的电场强度矢量等于负的电位梯度沿电场线方向电位降低，而且是电位下降最快的方向*2.电位的表达式添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题线电荷的电位：点电荷的电位：故得同理得，面电荷的电位：对于连续的体分布电荷，由*3.电位差两端点乘，则有将上式两边从点P