13.3.1等腰三角形的性质 学案 华师大版数学八年级上册.pdf

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级七年级学期秋季

课题13.3.1等腰三角形的性质

教科书书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；

2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题．

课前学习任务

复习引入

1、什么是等腰三角形？三角形的三边关系？

____________________________________

2、等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫

做，腰和底边的夹角叫做.

课上学习任务

【学习任务一】

如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打

开，得到的三角形ABC有什么特点？

想一想

（1）、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.

（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？

（4）大胆猜想

等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?

（5）猜想与论证：等腰三角形的两个底角相等。

已知：△ABC中，AB=AC

求证：∠B=∠C

方法一：证明:作顶角的平分线AD则有∠1＝∠2

在△ABD和△ACD中A

AB=AC

2

1

∴△ABD≌△ACD（SAS）

BC

D

∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）

方法二：

方法三：

【学习任务二】

（6）性质2：

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线

合一）

《1》∵AB=AC，BD=CD（已知）A

∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）

《2》∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）

∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）

《3》∵AB=AC，AD⊥BC（已知）

∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）BC

D

（7）小试牛刀

【学习任务三】