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学习任务单
课程基本信息
学科数学年级九年级学期秋季
课题25.2.2频率与概率
教科书书名:义务教育教科书数学九年级上册
出版社:华东师范大学出版社
学生信息
姓名学校班级学号
学习目标
1.理解用随机事件的频率估计事件发生的概率的正确性.
2.掌握用随机事件的频率估计事件发生的概率的方法.
课前学习任务
复习引入
复习引入
抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现两种情况:一种是正面朝上,另
一种是正面朝下.
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
课上学习任务
【学习任务一】
问题1抛掷两枚硬币,“出现两个正面”的概率是多少?
在多次重复试验中,我们发现,抛掷两枚硬币,“出现两个正面”的频率稳定
在25%附近.
怎样运用理论
分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢!
频率与概率
从表和图中可以看出,抛掷两枚硬币共有4个机会均等的结果:“出现两正”“出
现两反”“出现一正一反”“出现一反一正”,因此P(出现两个正面)=1/4.
由此,我们可以看到:理论分析与重复试验得到的结论是一致的.
在图中,从上至下每条路径就是一个可能的结果,我们把它称为树状图.
【学习任务二】
问题3用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在蓝色区
域,那么选哪个转盘成功的概率比较大?
观察两个转盘,我们可以发现,转盘甲中的
蓝色区域所对的圆心角为90°,说明它占整个转盘的四分之一(转盘乙尽管大一
些,但蓝色区域所对的圆心角仍为90°,说明它还是占整个转盘的四分之一.
思考
1.从重复试验结果中你得出了哪些结论?
2.如果不做试验,你能预言如图所示的转盘指针停在红色区域的概率吗?
能.可以通过理论分析,预言概率为1/2.
问题4
将一枚图钉随意向上抛起,求图钉落定后钉尖触地的概率.
思考
如果你和同伴使用的图钉形状分别是如图所示的两种,那么这两
种图钉钉尖触地的概率相同吗?能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗?
从上面的问题可以看出:1.通过重复试验用频率估计概率,必须要求试验是在相
同条件下进行的,比如,以同样的方式抛掷同一种图钉;
2.在相同条件下,试验次数越多,就越有可能得到较好的估计值,但不同小组试
验所得的估计值也并不一定相同.
总共要做多少次试验才能认为得出的结果比较可靠呢?
【学习任务三】
例.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做
摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回
盒子中,不断重复上述过程,如图是“摸到白球”的频率折线统计图.
(1)请估计:当摸球次数很大时,摸到白球的频率将会接近____(精确到0.01),假
如你摸一次,你摸到白球的概率为____.
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.
3
(3)在(2)的条件下,如果要使摸到白球的概率为5,需要往盒子里再放入多少个
白球?
【学习任务四】课堂练习
必做题:
1.在抛掷硬币的试验中,下列结论正确的是()
A.经过大量重复的抛掷硬币试验,可发现“正面向上”的频率越来越稳定
B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
C.抛掷50000次硬币,可得“正面向上”
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