第07讲平行线的性质（1个知识点+5大考点举一反三+过关测试）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（北师大版2024）[含答案].pdf

第07讲平行线的性质

1．掌握平行线的三个性质；

模块一思维导图串知识2．会用平行线的性质进行有关的简单推理和

模块二基础知识全梳理（吃透教材）计算；

模块三核心考点举一反三3．通过对比，理解平行线的性质和判定的区

模块四小试牛刀过关测别．

1

知识点：平行线性质

性质1）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

ab

几何语言：∵∥

∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）

性质2）：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：两直线平行，内错角相等．

ab

几何语言：∵∥

∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）

试卷第1页，共11页

性质3）：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

ab

几何语言：∵∥

∴∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）

考点一：根据平行线的性质求角度

12023··

例．湖南岳阳模拟预测）

1AB∥CDBBÐa=28°Ðb

．如图，，过点作BE^DF于，，则的度数为）

A．72°B．62°C．48°D．38°

1

【变式】

23-24··

七年级下福建三明期中）

2ABEFCDABC=46°CEF=154°BCE

．如图，∥∥，∠，∠，则∠等于）

A．23°B．16°C．20°D．26°

2

【变式】

23-24··

七年级下全国单元测试）

3．如图所示，直线AB∥CD，BC平分ÐABD，若Ð1=54°，则ÐCDB的度数是．

试卷第2页，共11页

3

【变式】

23-24··

七年级下全国单元测试）

4．如图，直线a∥b，Ð1=120°，Ð2=40°，则Ð3的度数是°．

考点二：平行线与三角板的结合

223-24··

例．七年级上江苏苏州期末）

5．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ÐBAC=30°按如图所示方式放置，并且

ACabÐ1=22°

顶点，分别落在直线，上，若，则Ð2的度数是）

A．38°B．45°C．58°D．60°

1

【变式】

23-24··

七年级下甘肃兰州期末）

6．将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中Ð