复习专题03整式的乘法（11重点+14考点+过关检测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（沪教版2024）[含答案].pdf

专题03整式的乘法

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考点聚焦：核心考点中考考点，有的

放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

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提升专练：真题感知精选专练，全面突破

知识点1乘方概念的引入

试卷第1页，共12页

agag×××ga

nn

1na14243

．一般地，将个相乘的运算叫作乘方，记作a，乘方的结果叫作幂．在a中，

n个a

ann“an”nan

叫作底数，正整数叫作指数．a读作的次方，当a被看作是的次方的结果时，

“an”

也读作的次幂．

知识点2同底数幂的乘法

1．同底数幂的乘法法则

一般地，对于任意底数am×an=(agagga)与任意正整数m,n，

am×an=(agag×××ga)g(agag×××ga)=agag×××ga=am+n

142431424314243．

m个an个a(m+n)个a

2．语言叙述

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用

单个字母或数字可以看成是指数为1的幂．

底数不一定只是一个数或一个字母，也可以是单项式或多项式．例如：

(a+b)×(a+b)2×(a+b)3=(a+b)1+2+3=(a+b)6

注意：在进行同底数幂的运算时，不能忽略了指数为1的幂．

知识点3同底数幂的乘法的推广和逆用

1mnpm+n+pm,n,p

（）推广：a×a×a=a（都是正整数）；

mnpm+n+ggg+pm,n,ggg,p

a×a×ggg×a=a（都是正整数）．

2m+nmnm,n

（）逆用：a=a×a（都是正整数）．

知识点4幂的乘方

1．幂的乘方的意义

n

mnmamn

幂的乘方是指几个相同的幂相乘．如a是个a相乘，读作的次幂的次方．幂的

乘方运算，可以转化为指数的乘法运算．

2．乘方法则

am,n

一般地，对于任意底数与任意正整数，

n个m

6447448

(am)n=(amgamg×××gam)=am+m+×××+m=amn.

1442443

n个am

3．语言叙述

幂的乘方，