专题01有理数及其运算（6个知识回顾+11种重点题型归纳+过关检测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（浙教版2024）[含答案].pdf

专题01有理数及其运算

6+11+

（个知识回顾种重点题型归纳过关检测）

+

题型聚焦：核心题型中考题型，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

+

提升专练：真题感知精选专练，全面突破

1

【题型有理数的相关概念】

2

【题型数轴与相反数】

3

【题型绝对值】

4

【题型有理数的大小比较】

5

【题型有理数的四则运算】

6

【题型有理数的乘方】

7

【题型有理数混合运算的实际应用】

8

【题型近似数】

9

【题型有理数的新定义运算】

10

【题型数轴上的动点问题】

11

【题型绝对值的几何意义】

01

【知识点有理数】

有理数：

q

1p,qp¹0

（）凡能写成（为整数且）形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数．

p

2

（）有理数的分类：

试卷第1页，共21页

ì正整数

ì

正有理数í

ï

正分数

ïî

ï

①有理数零

í

ï

负整数

ïì

负有理数í

ï负分数

îî

ì正整数

ì

ïï

整数零

ïí

ïï

②有理数í负整数

î

ï

正分数

ïì

分数í

ï负分数

îî

02

【知识点数轴】

数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线．

03

【知识点相反数与绝对值】

10

相反数：（）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是

0；

-1

相反数的商为．

相反数的绝对值相等

绝对值：

100

（）正数的绝对值等于它本身，的绝对值是，负数的绝对值等于它的相反数；

a(a0)

ì

a(a³0)

ïì

2｜a|=0(a=0)a=

（）绝对值可表示为：í或í；