专题02一元一次方程在几何问题中的应用（5种重点题型归纳+期末真题过关检测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（苏科版2024）[含答案].pdf

专题02一元一次方程在几何问题中的应用

5+

（种重点题型归纳期末真题过关检测）

+

题型聚焦：核心考点中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

+

提升专练：真题感知精选专练，全面突破

1

【题型用一元一次方程解决平面图形问题】

2

【题型用一元一次方程解决立体图形问题】

3

【题型用一元一次方程解决数轴问题】

4

【题型用一元一次方程解决线段问题】

5

【题型用一元一次方程解决与角相关问题】

题型归纳

题型1用一元一次方程解决平面图形问题

23-24··

（七年级上江苏镇江期末）

1．如图所示，，已知长方形ABCD的长AD12，宽AB9，内有边长相等的小正方形AIGJ

和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH．若长方形EFGH的周长为14，正方形

ELCK的面积为（）

A．156B．144C．81D．49

23-24··

（七年级上江苏镇江期末）

试卷第1页，共22页

2．将长度分别为2dm和3dm的两根细铁丝分别围成长方形甲和长方形乙（接缝处忽略不

计），使这两个长方形的长相等，如果将二者等长的边重合，恰好拼成一个正方形，那么这

个正方形的边长为．

22-23··

（七年级上江苏扬州期末）

3．如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上剪

去一个宽为8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是

2

cm.

22-23··

（七年级上江苏无锡期末）

4ABCD10a

．如图，长方形纸板中，AD长为米，AB长为米．下面我们将探究用不同裁

剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．

(1)①ABCD2

如图所示，用EF把长方形分成个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，

将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若a2，请你求这个纸盒

底面的周长．

(2)②③ABCD2

如图、所示，用EF把长方形分成个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒

的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长

方体纸盒．

试卷第2页，共22页

①若a2，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．

②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求

a

出此时的值．如果不相等，请说明理由．

题型2用一元一次方程解决立体图形问题

22-23··

（七年级上江苏常州期末）

5“”

．某校元旦假期开展巧手制作包装盒的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装

盒的展开图．若这个包装盒的体积是800cm3，则图中的a．

22-23··

（