宁夏银川一中2025届高三上学期第五次月考数学含答案.docx

高三第五次月考数学试卷第=page11页(共=sectionpages33页)

高三第五次月考试卷第=page11页，共=sectionpages33页

银川一中2025届高三年级第五次月考

数学试卷

命题教师：

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．设集合A=x|1≤2x≤8，

A． B． C． D．

2．设复数z满足iz=1+i，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．某单位共有A、B两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分

的频率分布条形图如下.设A、B两部门的服务满意度得分的第75百分位数分别为n1，n2

方差分别为s12，

A．n1n

B．n1

C．n1n

D．n1

4．已知平面向量满足，且，则在方向上的投影向量为（???）

A． B． C． D．

5．已知定义在R上的奇函数的图象与轴交点的横坐标分别为x1，x2，x3，?，x

且x1+x2+?+x

A．[?13,1]B．[0,3]C.(?∞

6．已知Sn为等差数列an的前n项和，公差为d.若a1

A．d0B．S7=S11C．S20

7．已知P为双曲线C：x2a2?y2b

若|PF1|=|F1F2|，且直线

A．y=±43x

C．y=±35x

8．已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，AD?BD,AC?BC，

，，若球O的表面积等于，则三棱锥的体积

等于（????）

A．2 B．3 C．355

二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）

9．若实数a，b满足lnblna0，则下列结论中正确的是（

A．a2b2 B．1a1b

10．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,?πφπ)

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（???）

A．ω

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．若函数在区间上有且仅有两个零点和两个极值点，则λ∈(11

11．为函数的导函数，记为，依次类推，

，已知，数列的前项和为，

则（????）

A．

B．

C．存在，使得在上单调递增

D．

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）

12．对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其经

验回归方程，则在样本点处的残差为.

13．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一动点，点，

则的最小值为.

14．已知函数的最小值为0，则．

四、解答题（共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．(13分)

在?ABC中，角所对边分别为.已知.

（1）求角A的值；

（2）若，求的值.

16．(15分)

如图，正四棱柱中，为的中点，

，.

(1)求证：平面平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

17．(15分)

已知函数．

(1)若，求在处的切线方程．

(2)讨论的单调性．

18．(17分)

设数列的前项和为，若对任意的，都有（为非零常数），则称数列为“和等比数列”，其中为和公比.若，且为“和等比数列”.

(1)求的值，并求出的和公比；

(2)若，求数列的前项和；

(3)在(2)的条件下，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

19．(17分)

已知点为坐标原点，为椭圆上任一点，直线与椭圆相交于两点.

(1)求点到点距离的最小值；

(2)求面积的最大值；

(3)当，直线斜率为1，且点在直线的上方时，△PAB的内心是否在定直线上？若是，求出该定直线，不是，请说明理由.

高三第五次月考数学参考答案

一、单选题(共8小题，满分40分，每小题5分）

1

2

3

4

5

6

7

8

C

A

C

A

A

B

A

D

7．【详解】设直线与圆相切于点，则，

取线段的中点，连接，

由于，则，

由于是的中点，所以，则，即有，

由双曲线的定义可得，即，即，所以，

化简得，即，得到，

所以双曲线的渐近线方程为，

8．【详解】由可知为球的直径，

设球的半径为，则，解得，所以，

因为∠CAB=30°