运输问题模型与性质.pptVIP

第三章运输问题

——特殊的线性规划

n运输问题的n求解思路及n求解方法—

模型及其特点相关理论—表上作业法

产销不平衡的运输问题

n运输问题的推广

○转运问题

○指派问题

l.1运输问题模型与性质

1.运输问题的数学模型

1.运输问题的一般提法：某种物资有若干产地和销地，现在需要把这

种物资从各个产地运到各个销地，产量总数等于销量总数。已知各

产地的产量和各销地的销量以及各产地到各销地的单位运价（或运

距），问应如何组织调运，才能使总运费（或总运输量）最省？

表3-1有关信息

单位运价销

或运距地产

B1B2…Bn

地

产量

cc…c

A111121n

a1

Ac21c22…c2na

┆2………┆2

cm1cm2…cmn

Amam

m

n

销量

b1b2…aibj

bni1j1

2、运输问题的数学模型

设xij为从产地Ai运往销地Bj的物资数量

（i=1，…m；j=1，…n），由于从Ai运出

的物资总量应等于Ai的产量ai，因此xij应满

足：

n

xijaii1,2,,m

j1

01

m

x同理，b运到Bj的物资总量j应该1等,于Bj,n

i的j销量bjj，所以xij还应满足：

i1

02mn



总运费z为：cijxij

i1j1

运输问题的数学模型

mn

MinZcijxij

i1j1

n

xijaii1,,m

j1

m

（s3.t-1.）xijbjj1,,n

i1

xij0,i1,m;j1,,n





mn

产销平衡条件

aibj