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第三章运输问题
——特殊的线性规划
n运输问题的n求解思路及n求解方法—
模型及其特点相关理论—表上作业法
产销不平衡的运输问题
n运输问题的推广
○转运问题
○指派问题
l.1运输问题模型与性质
1.运输问题的数学模型
1.运输问题的一般提法:某种物资有若干产地和销地,现在需要把这
种物资从各个产地运到各个销地,产量总数等于销量总数。已知各
产地的产量和各销地的销量以及各产地到各销地的单位运价(或运
距),问应如何组织调运,才能使总运费(或总运输量)最省?
表3-1有关信息
单位运价销
或运距地产
B1B2…Bn
地
产量
cc…c
A111121n
a1
Ac21c22…c2na
┆2………┆2
cm1cm2…cmn
Amam
m
n
销量
b1b2…aibj
bni1j1
2、运输问题的数学模型
设xij为从产地Ai运往销地Bj的物资数量
(i=1,…m;j=1,…n),由于从Ai运出
的物资总量应等于Ai的产量ai,因此xij应满
足:
n
xijaii1,2,,m
j1
01
m
x同理,b运到Bj的物资总量j应该1等,于Bj,n
i的j销量bjj,所以xij还应满足:
i1
02mn
总运费z为:cijxij
i1j1
运输问题的数学模型
mn
MinZcijxij
i1j1
n
xijaii1,,m
j1
m
(s3.t-1.)xijbjj1,,n
i1
xij0,i1,m;j1,,n
mn
产销平衡条件
aibj
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