2024-2025学年教育质量全面监测（中学）高一上数学试题及答案.docxVIP

2024-2025学年教育质量全面监测(中学)高一(上)数学试题

(数学试题卷共6页,考试时间120分钟,满分150分.)

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡指定位置上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合A={?4,4},B=

A.-5B.-4C.-3D.3

2.若幂函数fx=m2?m

A.-2B.2C.-3D.3

3.函数fx=

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)

4.“x1”是“x2+

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知命题p:?x∈R,x

A.p和q都是真命题B.p和?q

C.?p和q都是真命题D.?p和?

6.已知fx=log44x

A.?12B.12C.-1

7.已知函数fx=ex?1,x≤1x2?6

A.(-2,2)B.(

C.(-1,2)D.(

8.已知a=log

A.b2a

C.ba2

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多

项符合题目要求.全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.

9.若sinα=?32

A.2π3B.

C.2kπ?π3,k∈

10.已知集合M=x

A.M∩N=M

C.?RN∩M={x∣

11.已知函数fx满足fx+y=fx+fy

则下列说法正确的是

A.f

B.fx

C.fx

D.若f1=2,当x∈1,2时,fa

三、填空题:本题共3个小题,每小题5分,共15分.把答案填写在答题卡相应位置上.

12.设fx=3x?1

13.已知某种科技产品的利润率为y,预计5年内与时间x(月)满足函数关系式y=a

中a,b为非零常数).若经过12个月,利润率为10%,经过24

那么当利润率达到50%以上,至少需要经过_____个月.(用整数作答,参考数据:

lg2≈

14.已知x,y均为正实数,若x+y=1,则

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分13分)

(1)已知点P?3,4是角α的终边上一点,求sin2π

(2)已知θ为锐角,且1?tanθ1+tan

16.(本小题满分15分)

已知函数fx=logax(a0且

(1)求a的值;

(2)当fx在定义域内是减函数时,令gx=f14

和值域.

17.(本小题满分15分)

随着城市居民汽车使用率的增加,交通拥堵问题日益严重,而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵的有效措施.某市城市规划部门为了提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力,研究了该隧道内的车流速度v(单位:千米/小时)和车流密度x(单位:辆/千米)所满足的关系式:v=50,0x≤30

(1)若车流速度v不小于20千米/小时,求车流密度x的取值范围；

(2)隧道内的车流量y(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足y=x?v

18.(本小题满分17分)

已知定义在R上的奇函数fx=2x?a

(1)求a的值,并用定义证明函数fx

(2)求不等式2fx

(3)设gx=12lnx+12m

gx1=fx2

19.(本小题满分17分)

已知函数fx的定义域为D,给定x0∈D,设Gx=fx0+x,Hx=fx0?x,若存在x

(1)判断fx=12x是否存在“

(2)若fx=ax2+xa≠0,讨论fx的“M点”的个数；并在fx存在“

(3)若fx=x?axa0,若x0为函数fx

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