广东省深圳实验学校初中部2024-2025学年上学期七年级期末数学试卷（含答案解析）.docx

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广东省深圳实验学校初中部2024-2025学年上学期七年级期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个数的倒数是它本身，这个数是（???）

A．0 B．1 C． D．

2．深中通道是一条连接深圳市和中山市的跨海通道，全长约．将用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（???）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．点动成线 D．以上说法都不对

4．为了解深圳市20万名七年级学生的视力情况，现随机抽取2万名七年级学生调查，以下正确的是（）

A．采用全面调查 B．调查的个体是七年级每个学生

C．样本容量是20000 D．调查的总体是2万名七年级学的视力情况

5．与的和为0，则（）

A． B． C．6 D．8

6．用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）．作图步骤如下：

①作射线；

②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点N，M；

③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；

④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P．下列排序正确的是（）

A．④③②① B．④③①② C．②③④① D．②④③①

7．小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（）

A． B．

C． D．

8．已知是关于x的整式，我们定义的导出整式为．例如，的导出整式为．若是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为偶数，则m为（）

A．0 B．1 C．0或 D．1或

二、填空题

9．关于x，y的多项式的次数是．

10．某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为度．

11．班级板报有一正六边形区域，为展现数学之美，现要将其规划为“低多边形风格”，构造过程如下：在正六边形内取一定数量的点，连同正六边形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到正六边形内所有区域都变成三角形．如图，当正六边形内有100个点时，可分为个三角形．

12．如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为．（结果保留）

13．如图，数轴上点O，P，A表示的数分别为0，1，a．先以点O为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点B，再以点P为圆心，点P到点A的距离为半径，用圆规画出数轴上的另一个点C．点B、点C分别表示数b、c，则（用含有a的代数式表示）．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)．

15．已知，，求多项式的值．

16．为了解学生阳光体育的运动状况，某校对2000名七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出）．

组别

A

B

C

D

E

一分钟跳绳数/个

????

????

????

????

????

人数（频数）

50

a

b

20

10

??

(1)这次调查共抽取了多少人？

(2)___________，___________，并补全频数直方图；

(3)求C组在扇形统计图中所对应的圆心角；

(4)若一分钟跳绳140个以上为合格，请估计该校七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？

17．如图，点为线段上一点，，，点、分别是、的中点．

(1)求线段的长；

(2)如果点在直线上，，求线段的长度．

18．某超市新购草莓进价每千克20元．为合理定价，本周前五天试行调价，以28元/千克为基准，超出与不足分别正负表示．售价与销量记录如下表：

时间

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

每天与标准售价的差值/元

每天售出的数量/千克

10

40

20

30

65

(1)本周前五天，该超市星期___________售出的草莓单价最高，是___________元．

(2)该超市这一周前五天售出此种草莓获利是多少？

(3)为了避免草莓腐烂，超市推出两种促销方式：

方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克八折优惠．

方式二：每千克售价30元，都按九折销售．

当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？

19．“少年中国说”团体操展示出整体之美，如图1，小深