8.1 平方根第二课时无理数的估算与比较 同步教学2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptx

无理数的估算与比较无理数的大小估算考点1无理数的大小比较考点2

无理数的大小估算对于带根号的无理数的估算，可以运用“夹逼法”。夹逼法1、确定整数部分2、确定小数部分5.12＝26.0152＜＜625.22＝27.045.32＝28.09……

无理数的大小比较无理数大小的比较，可以用估算法确定无理数的取值范围，再进行比较。比较两个数的大小时常用的结论≈5.5≈6.91、若a＞b≥0，则＞，a2＞b2；2、若a＞b，则＞；3、若b＜a≤0，则b2＞a2。

估算下列数的大小：（1）（误差小于0.1）；（2）（结果精确到0.1）。例1的整数部分是_____确定整数部分确定小数部分估算到十分位正确答案5所有选项345答案解析略选择题5

估算下列数的大小：（1）（误差小于0.1）；（2）（结果精确到0.1）。例1解：（1）因为52＝25，所以5＜＜6。25＜30＜36，62＝36，因为5.42＝29.16，29.16＜30＜30.25，5.52＝30.25，所以5.4＜＜5.5，即约等于5.4或5.5。

估算下列数的大小：（1）（误差小于0.1）；（2）（结果精确到0.1）。例1（2）因为143＝2744＜3345＜153＝3375，所以14＜＜15。同理，可以得到14.93＜3345＜153，即14.9＜＜15。解：找相邻的平方数，通过“夹逼法”进行确定同理，可以得到14.953＜3345＜14.963，即约等于15.0。

比较大小：3_____（填“＞”“＜”或“＝”）。例2＝_____若a＞b≥0，则a2＞b2。正确答案10所有选项11020答案解析略选择题10

比较大小：3_____（填“＞”“＜”或“＝”）。例2解：因为32＝9，所以3＜。9＜10，＜

比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与；（3）与。例3＝_____两边平方、立方比大小正确答案12所有选项5612答案解析略选择题12

比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与；（3）与。例3解：（1）因为，，12＜18，所以。（2）因为，，180＞150，所以，所以。

比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与；（3）与。例3解：（3）因为，，所以，所以。通过两边平方或者立方，将无理数变成有理数进行比较；

比较下列两个数的大小：（1）与1.5；（2）与。例4若，则____。运用作差法比较大小。正确答案＞所有选项＞＜＝答案解析略选择题

比较下列两个数的大小：（1）与1.5；（2）与。例4解：（1）因为所以要比较与的大小，只需要比较与2的大小。因为，所以。因此。

比较下列两个数的大小：（1）与1.5；（2）与。例4解：（2）因为，所以要比较与的大小，只需要比较与7的大小。因为，所以