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小升初数学必考知识点归纳

一．整数和小数

1．最小一位数是1，最小自然数是0

2．小数意义：把整数“1”平均提成10份、100份、1000份……这样一份或几份分别

是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表达。

3．小数点左边依次是整数某些，小数点右边是小数某些，依次是十分位、百分位、千

分位……

4．小数分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出数。

6．小数性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……本来数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……本来数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二．数整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得商正好是整数并且没有余数，咱们就说a能

被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a约数。

3．一种数倍数个数是无限，最小倍数是它自身，没有最大倍数。

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一种数约数个数是有限，最小约数是1，最大概数是它自身。

4．按能否被2整除，非0自然数提成偶数和奇数两类，能被2整除数叫做偶数，不能

被2整除数叫做奇数。

5．按一种数约数个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一种数，如果只有1和它自身两个约数，这样数叫做质数。质数均有2个约数。

合数：一种数，如果除了1和它自身尚有别约数，这样数叫做合数。合数至少有3个约

数。

最小质数是2，最小合数是4

1~20以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除数特性：个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除。

能被5整除数特性：个位上是0或者5数，都能被5整除。

能被3整除数特性：一种数各位上数和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：如果一种自然数因数是质数，这个因数就叫做这个自然数质因数。

8．分解质因数：把一种合数用质因数相乘形式表达出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：几种数公有约数，叫做这几种数公约数；其中最大一种，叫做这

几种数最大公约数。

几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数；其中最小一种，叫做这几种数最小公倍数。

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10．普通关系两个数最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系两个数最大公约

数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系两个数最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数只有1两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数积。

三．四则运算

1．一种加数=和-另一种加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一种因数=积÷另一种因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法互换律：a+b=b+a乘法互换律：a×b=b×a

两个数相加，互换加数位置，它们和不变。

两个数相加，互换因数位置，它们积不变。

（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第

一种数相加，它们和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第

一种数相乘，它们积不变。

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（3）乘法分派律：（a+b）