浙江省温州市乐清第二中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市乐清第二中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数．

【专题】解三角形．

【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．

【解答】解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，

∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，

∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，

则∠B=．

故选A

【点评】此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

2.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中．面积最小的面的面积为（）

A．4 B．4 C．4 D．8

参考答案：

B

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】作出直观图，根据三视图数据计算各个表面的面积比较得出．

【解答】解：根据三视图作出物体的直观图如图所示：显然S△PCD＞S△ABC．

由三视图特征可知PA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=4，DB=2，

∴BC=4，∴S△ABC==8，S△PAC==8，S△BCD==4．S梯形PABD==12．

∴△BCD的面积最小．

故选B．

【点评】本题考查了空间几何体的三视图和结构特征，多面体的面积计算，属于基础题．

3.已知圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣2）2=10相交于A，B两点，则弦长|AB|=（）

A．10 B． C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】由圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y﹣6=0．由圆心C2（2，2），半径r=．利用点到直线的距离公式可得：圆心C2（2，2）到直线x+2y﹣1=0的距离d，再利用弦长公式即可得出．

【解答】解：∵圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0，

∴相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y﹣6=0，即x+2y﹣1=0．

∵圆心C2（2，2），半径r=．

∴圆心C2（2，2）到直线x+2y﹣1=0的距离d==．

∴圆C1与圆C2的公共弦长=2=2．

故选：C．

【点评】本题考查了相交两圆的公共弦的求法、弦长公式、点到直线的距离公式，属于中档题．

4.设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）

A．2 B． C． D．﹣2

参考答案：

D

【考点】导数的几何意义．

【分析】（1）求出已知函数y在点（3，2）处的斜率；

（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1?k2=﹣1，求出未知数a．

【解答】解：∵y=∴y′=﹣

∵x=3∴y′=﹣即切线斜率为﹣

∵切线与直线ax+y+1=0垂直

∴直线ax+y+1=0的斜率为﹣a．

∴﹣?（﹣a）=﹣1得a=﹣2

故选D．

【点评】函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：y﹣y0=f′（x0）（x﹣x0）

5.函数f（x）图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）

A．f（x）=lnx﹣sinx B．f（x）=lnx+cosx C．f（x）=lnx+sinx D．f（x）=lnx﹣cosx

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【分析】由图象可知，f（1）＞f（）＞0，分别对A，B，C，D计算f（1），f（），再比较即可．

【解答】解：由图象可知，f（1）＞f（）＞0，

当x=1时，对于A：f（1）=ln1﹣sin1＜0，不符合，

对于D，f（1）=ln1﹣cos1＜0，不符合，

对于B：∵f（）=ln+cos=ln，f（1）=ln1+cos1=cos1，

对于C：∵f（）=ln+sin=ln+1，f（1）=ln1+sin1=sin1，∴f（）＞f（1），不符合

故选：B

6.“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【