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中考数学基础知识演讲人：日期：

目录CATALOGUE01数与代数02图形与几何初步认识03函数及其图象分析04数据统计与概率初步

01数与代数CHAPTER

有理数定义有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，可以表示为两个整数的比。有理数运算有理数包括加、减、乘、除四种基本运算，且运算结果仍为有理数。绝对值与相反数绝对值表示一个数到0的距离，相反数则是与该数和为0的数。有理数比较大小正数大于0，负数小于0，正数之间或负数之间比较绝对值大小。有理数概念及运算

整式加减法与因式分解整式加减法同类项可以合并，系数进行加减运算，字母部分保持不变。整式乘法按分配律进行运算，多项式乘以多项式时，每一项都要相乘。因式分解将多项式化为几个整式的乘积，便于进行进一步的运算和化简。公式法因式分解利用平方差公式、完全平方公式等将多项式进行因式分解。

一元一次方程和不等式求解一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。一元一次方程解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解未知数。一元一次不等式含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。一元一次不等式解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解不等式的解集，并注意不等号方向的改变。

02图形与几何初步认识CHAPTER

点是没有大小的，线是由点延伸而成的，面是由线构成的二维图形。角度大小可用量角器测量，常见角包括直角、锐角、钝角等。包括轴对称和中心对称，对称图形在特定条件下具有相等或重合的特性。相似图形对应边成比例，全等图形则完全重合。平面图形基本概念及性质点、线、面角的度量与分类图形对称性图形相似与全等

平移旋转图形在平面内按一定方向移动一定距离，形状和大小不变。图形绕某点或轴旋转一定角度，形状和大小不变，但方向可能改变。空间与几何图形变换翻折图形沿某条直线翻折，两边完全重合，形状和大小不变。投影与视图物体在光线照射下在平面上的影子称为投影，从不同角度看到的图形称为视图。

03函数及其图象分析CHAPTER

函数的定义函数是一种特殊的对应关系，它表示每个自变量x的值都对应一个因变量y的值，且这种对应关系是唯一的。函数的表示方法函数概念及表示方法函数可以通过解析式、图像、表格等多种方式来表示。其中，解析式是最常用的一种表示方法，如y=kx+b表示一次函数。0102

一次函数的应用一次函数在实际生活中具有广泛的应用，如描述物体的运动轨迹、计算成本、预测销售额等。一次函数的图象一次函数的图象是一条直线，其斜率表示函数的增减性，截距表示函数与y轴的交点。一次函数的性质一次函数具有单调性、增减性、奇偶性（当b=0时）等基本性质。此外，一次函数还满足线性关系，即y的变化量与x的变化量成正比。一次函数图象与性质探讨

反比例函数的图象与性质反比例函数的图象是以原点为中心的双曲线，其两支分别位于第一、三象限或第二、四象限。反比例函数具有奇偶性，且当x趋近于0时，y趋近于无穷大或无穷小。反比例函数和二次函数简介二次函数的图象与性质二次函数的图象是一条抛物线，其开口方向由二次项系数决定。二次函数具有最值（最大值或最小值），且对称轴垂直于x轴。此外，二次函数还满足二次方程的解的性质，如韦达定理等。反比例函数和二次函数的应用反比例函数常用于描述两个变量之间的反比关系，如电阻与电流的关系等；二次函数则常用于描述物体的运动轨迹、优化问题以及概率计算等领域。

04数据统计与概率初步CHAPTER

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。抽样方法由于抽样引起的误差，可通过增加样本量来减小。抽样误卷调查、实验设计、观测法、文献研究等。数据收集方法根据置信水平、总体标准差和允许的抽样误差来确定。样本量确定数据收集与抽样

数据类型与数据结构定量数据、定性数据、时间序列数据、截面数据等。数据类型数组、矩阵、表格、数据库等。根据分析目的和数据特点来选择。数据结构根据需要进行数据类型与数据结构的相互转换。数据类型与数据结构的转据类型与数据结构的选择

数据预处理与清洗数据预处理数据筛选、数据变换、数据归一化、数据聚合等。数据清洗缺失值处理、异常值处理、重复值处理等。数据预处理与清洗的目的提高数据质量，为数据分析提供准确、可靠的数据基础。数据预处理与清洗的工具Excel、Python、R等。

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