浙江省绍兴市秀松中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市秀松中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是

??????A、垂直?????????????????????????????????????????????????????B、平行??????????????????

??????C、相交不垂直?????????????????????????????????????????D、不确定

参考答案：

A

2.在△ABC中，，则A等于（??）

.????????.或??????????.????????.?

参考答案：

B

3.已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数的零点个数为???????（????）

A．???????????????????????????????B．????????????????????????C．?????????????????????????D．

参考答案：

D

4.已知椭圆C1：+=1的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线PM、PN，其中切点为M、N，则四边形PMFN面积的最大值为（）

A．2 B． C． D．5

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由切线的性质可得S四边形PMFN==|PM|．因此要使四边形PMFN面积取得最大值，|PM|必须取得最大值，因此|PF|必须取得最大值，当P点为椭圆的右顶点时，|PF|取得最大值a+c．

【解答】解：如图所示，

由椭圆C1：+=1可得a=4，c==1，

∴F（﹣1，0）．

由切线PM、PN，可得PM⊥MF，PN⊥FN．

S四边形PMFN==|PM|．

因此要使四边形PMFN面积取得最大值，

则|PM|必须取得最大值，因此|PF|必须取得最大值，

当P点为椭圆的右顶点时，|PF|取得最大值a+c=4+1=5．

∴|PM|=2，

∴四边形PMFN面积最大值为=2××|PM|×|MF|=2．

故选：A．

5.曲线y=4x﹣x3，在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是（）

A．y=7x+4 B．y=x﹣4 C．y=7x+2 D．y=x﹣2

参考答案：

D

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，然后求解切线方程．

【解答】解：曲线y=4x﹣x3，可得y′=4﹣3x2，在点（﹣1，﹣3）处的切线的斜率为：4﹣3=1，

所求的切线方程为：y+3=x+1，

即y=x﹣2．

故选：D．

6.复数等于（??）

A．????????B．?????C．????????D．

参考答案：

B

7.a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：

①若a∥M，b∥M，则a∥b；

②若bM，a∥b，则a∥M；

③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；

④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的个数有（?）

A.0个????B.1个????C.2个????D.3个

参考答案：

B

试题分析：①平面于同一个平面的两条直线平行或相交或异面，所以不正确；②平面外的线与平面内的线平行，则线与面平行，直线a没说在平面外，所以不正确；③垂直于同一条直线的两条直线平行，相交或异面；④垂直于同一个平面的两条直线平行,正确，故正确的有④，故选B.

?

8.已知函数，若，则（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

先利用导数判断函数在递减，由，利用单调性可得结果.

【详解】的定义域是，?

?，?

故在递减，?

而，?

∴，?

即，?

故选A．

?

9.将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线对称,则的最小值为（?）?????

A．?????????????B． ???????C．? ??? ????D．

参考答案：

C

10.给出下列命题：

①已知，则；

②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；

③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；

④若共线，则所在直线或者平行或者重合．

正确的结论为（???）

参考答案：

①②④

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线方程为??????????．

参考答案：

12.等比数列{an}中，a1=1，a2=2，f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）（x﹣a4），f′（x）为函数f（x）的导函数，则f′（0）=_________．

参考答案：