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湖南省株洲市高桥中学2021年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知圆，圆分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为

?????????

参考答案：

A

略

2.椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（?????）

.20????.22????.24????.25

参考答案：

C

略

3.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|a﹣b|≤1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．

【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，

∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有6×6=36种猜字结果，

其中满足|a﹣b|≤1的有如下情形：

①若a=1，则b=1，2；②若a=2，则b=1，2，3；

③若a=3，则b=2，3，4；④若a=4，则b=3，4，5；

⑤若a=5，则b=4，5，6；⑥若a=6，则b=5，6，

总共16种，

∴他们“心有灵犀”的概率为．

故选D．

4.是的（?????）

A.充分不必要条件??????????B.必要不充分条件

C.充要条件????????????????D.既不充分又不必要条件

参考答案：

C

略

5.下列关于回归分析的说法中错误的有（??）个

(1).残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高.

(2).回归直线一定过样本中心。

(3)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。

(4)甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好。

A.??4???????????????B.?3????????????C.2????????????????D.1

参考答案：

C

对于(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，故（1）错误；

对于（2），回归直线一定过样本中心，（2）正确；

对于（3），两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，（3）正确；

对于（4），越大，拟合效果越好，故（4）错误；

故选：C

?

6.圆和圆的位置关系是（????）

A.外离??????B．相交??????C．内切???????D.内含

参考答案：

A

略

7.（1）在等差数列{an}中，已知d=2，n=15，an=﹣10，求a1及Sn；

（2）在等比数列{an}中，已知a2+a3=6，a3+a4=12，求q及S10．

参考答案：

【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．

【分析】（1）根据条件和等差数列的通项公式列出方程，求出a1的值，代入等差数列的前n和项公式求出Sn；

（2）根据条件和等比数列的通项公式列出方程组，求出a1和q的值，代入等比数列的前n和项公式求出S10．

【解答】解：（1）∵d=2，n=15，an=﹣10，

∴an=a1+（n﹣1）d=a1+14×2=﹣10，

解得a1=﹣38，

∴Sn===﹣360；…

（2）∵a2+a3=6，a3+a4=12，

∴，解得a1=1，q=2，

∴S10===1023…

8.下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有（?????????）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

参考答案：

C

试题分析：(1)恒成立,

,当且仅当时取;

(2)恒成立,;

(3)不恒成立,当同号时,;当异号时,所以;

(4)恒成立,．

综上可得恒成立的共3个,故C正确．

考点：1基本不等式;2函数的最值．

9.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为?????????????????（???）

???A．???????????B．?????????C．???????????D．

参考答案：

C???提示：由，消去得，所以

10.设M为曲线上的点，且曲线C在点M处切线倾斜角的取值范围为，则点M横坐标的取值范围为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

求出导函数，倾斜角的范围可转化为斜率的范围，斜率就是导数值，由可得的不等式，解之可得．

【详解】由题意，

切线倾斜角的范围是，