浙江省杭州市杭氧中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省杭州市杭氧中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，点在上，且，是的中点，以为坐标原点建立平面直角坐标系，若，则

A．B．

C．D．

参考答案：

A

?

略

2.不等式?对于恒成立，那么的取值范围是（???）

?A．????????B．????????C．???????D．

参考答案：

B

3.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()

参考答案：

A

4.平面向量，，且，则????（???）

A．??????????????B．????????????C．?????????????D．

参考答案：

B

5.过点且平行于直线的直线方程为（????）

A．B．

C．D．?

参考答案：

A

6.直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（????）

A．圆锥???????B．圆柱??????C．圆台??????D．球

参考答案：

A

7.函数的定义域为（）

A．（﹣1，0）∪（0，2] B．[﹣2，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣1，2]

参考答案：

A

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据对数函数的性质以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．

【解答】解：由题意得：

解得：﹣1＜x≤2且x≠0，

故选：A．

8.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）

A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5??听广播

C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

参考答案：

C

9.若,则（?）

A．??B．???C．??D．

参考答案：

D

10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）

A．2 B．3 C．6 D．8

参考答案：

C

【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义．

【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．

【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，

因为，，

所以=，

此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2，

因为﹣2≤x0≤2，所以当x0=2时，取得最大值，

故选C．

【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N?M，则实数a的取值范围是．

参考答案：

[，1]

【考点】集合关系中的参数取值问题．

【分析】由题意可得2a﹣1≤1?且4a≥2，由此解得实数a的取值范围．

【解答】解：∵全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，N?M，

∴2a﹣1≤1?且4a≥2，解得2≥a≥，故实数a的取值范围是[，1]，

故答案为[，1]．

12.在数列中，=____________.

参考答案：

31

略

13.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，则其表面积等于__________．

参考答案：

由题意知三棱柱的底面是一个边长为的正三角形，

侧棱长是，且侧棱与底面垂直，

∴三棱柱的表面积是：．

14.已知F1，F2是椭圆=1的两焦点，P是椭圆第一象限的点．若∠F1PF2=60°，则P的坐标为．

参考答案：

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由椭圆的方程，设P点坐标，利用余弦定理求得|F1P|?|PF2|，根据三角形的面积公式求得面积S，利用三角形面积相等，即=丨F1F2|?y0，即可求得y0，代入椭圆方程，即可求得P点坐标．

【解答】解：由椭圆=1，

a=4，b=3，c=，

又∵P是椭圆第一象限的点（x0，y0），y0＞0，∠F1PF2=60°，F1、F2为左右焦点，

∴|F1P|+|P