湖南省常德市石门县第四中学高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省常德市石门县第四中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.抛物线上的点到直线的距离最短的点的坐标是（?）

A．（，）??????B.（，）???????C.(2,4)?????????D.(1,1)

参考答案：

D

2.已知，，点在线段上，则的最大值为

A．B．?????????C．3????????????D．4

参考答案：

C

线段方程为（，）。∵点在上，∴

由均值不等式，从而（当且仅当，即，时取＝）。

3.已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+4r，则r=(???)

A．????B．?????C.?????D.－1

参考答案：

A

4.以下四个命题中既是特称命题又是真命题的为（???）

A．锐角三角形的内角是锐角或钝角???B．存在一个负数，使

C．两个无理数的和必是无理数???????D．至少有一个实数，使

参考答案：

D

5.两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为（）

A． B． C．1 D．

参考答案：

C

【考点】两条平行直线间的距离．

【分析】先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可．

【解答】解：∵直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0平行

∴k=﹣8．

∴直线kx+6y+2=0可化为4x﹣3y﹣1=0

∴两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为d==1．

故选C．

【点评】本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式．属于基础题．

6.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：

??A．大前提???????B．小前提?????C．推理过程???????D．没有出错

参考答案：

A

7.已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的前10项和为

A． B．??????????????C．90??????????????????D．110

参考答案：

D

8.右面程序输出的结果是(??)??

A.66??B.65?C.55????D.54

参考答案：

D

9.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（???）

A．4?????????? B．2?????????? C．-2?????????? D．-4

参考答案：

D

10.展开式中不含项的系数的和为（??）

A.-1???????B.0????????C.1???????D.2

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是________

参考答案：

?y=-0.5x+4

设弦为，且，代入椭圆方程得，两式作差并化简得，即弦的斜率为，由点斜式得，化简得.

12.点P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP中点，则点M的轨迹方程是?????????.

参考答案：

13.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为_________.

参考答案：

14.（4分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值为_________．

参考答案：

15.已知锐角三角形的边长分别为2、4、，则的取值范围是______________．

参考答案：

16.由抛物线y=x2﹣2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是??．

参考答案：

【考点】定积分．

【分析】求出抛物线和直线的交点，利用积分的几何意义求区域面积即可．

【解答】解：由，解得或，

∴根据积分的几何意义可知所求面积为===．

故答案为：．

17.与双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为?????????.

?

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大小；?????(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．

参考答案：

(1)由acosC＋c＝b得sinAcosC＋sinC＝sinB．

又sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，所以sinC＝cosAsinC，

因为sinC≠0，所以cosA＝，又因为0Aπ，所以A＝.???????????5分

(2)由正弦定理得b＝＝sinB，c＝sinC，

l＝a＋b＋c＝1＋?(sinB＋sinC)＝1＋[sinB