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湖北省十堰市浪河中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.如图,某简单几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是连长为1的正方形,且其体积为,则该几何体的俯视图可以是(?????)
参考答案:
D
2.设集合,,则(??)???
A.????B.????????C.?????D.
参考答案:
A
3.函数的零点所在大致区间是(???)
A、(1,2)?????B、(2,3)???C、和???D、
参考答案:
B
4.?
已知点()是圆:内一点,直线的方程为,那么直线与圆的位置关系是(???)
A.??相切???????B.相离???????C.相交??????D.不确定
?
参考答案:
B
5.已知等比数列中,则等于(???)
A.????? B.?
C.?? D.
参考答案:
C
略
6.直线在y轴上的截距是(?)
A.-3 B.3 C. D.
参考答案:
C
【分析】
求直线与y轴的交点即可得出结果.
【详解】直线方程为
令,得
所以直线在y轴上的截距是.
故选C.
【点睛】本题考查直线的的基本性质,属于基础题.
7.已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围
A. B.
C. D.
参考答案:
B
8.(5分)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线AD1与BA1所成的角为()
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
参考答案:
C
考点: 异面直线及其所成的角.
专题: 空间角.
分析: 由A1B∥D1C,得异面直线AD1,BA1所成的角为∠AD1C.
解答: ∵A1B∥D1C,
∴异面直线AD1,BA1所成的角为∠AD1C,
∵△AD1C为等边三角形,
∴∠AD1C=60°.
故选:C.
点评: 本题考查两异面直线所成角的求法,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.
9.设,则大小关系????(???)
?A、??????????B、????????C、??????D、
参考答案:
C
10.已知向量=(3,1),=(1,3),=(k,7),若(﹣)∥,则k的值为()
A.﹣15 B.1 C.5 D.21
参考答案:
C
【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示;平面向量的坐标运算.
【分析】根据题意,由向量、的坐标计算可得﹣的坐标,又由(﹣)∥,则有3(3﹣k)=(﹣6)×1,解可得k的值,即可得答案.
【解答】解:根据题意,向量=(3,1),=(k,7),
则﹣=(3﹣k,﹣6),
若(﹣)∥,则有3(3﹣k)=(﹣6)×1,
解可得:k=5;
故选:C.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.函数的定义域为??▲????.
参考答案:
12.若幂函数的图像过点(4,2),则f(8)的值是??????????????。
参考答案:
3
设,则
?
13.的解x=________________
参考答案:
略
14.已知集合M={0,1,2,3},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=_____.
参考答案:
{0,2}
【分析】
先求出集合N,再求M∩N.
【详解】∵M={0,1,2,3},N={0,2,4,6},
∴M∩N={0,2}.
故答案为:{0,2}
【点睛】本题主要考查集合的交集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
15.设,求AB=___________;AB=___________。
参考答案:
略
16.函数的定义域为______.
参考答案:
或
17.函数的值域是___________________
参考答案:
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18.△中,内角满足,且,
????????????????????????求.
参考答案:
解:由三角形内角和定理得,
结合得.?????……………分
又因为,且,则.……………分
从而
.……………………分
?
略
19.如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当PD=AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
参考答案:
【考点】LW:直线与平面垂直的判定;MI:直线与平面所成的角.
【分析】(Ⅰ)欲证平面AEC⊥平面PDB,根据面面垂直的判定定理可知在平面AEC内一直线与平面PD
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本人在医药行业摸爬滚打10年,做过实验室QC,仪器公司售后技术支持工程师,擅长解答实验室仪器问题,现为一家制药企业仪器管理。
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