湖北省十堰市浪河中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析.docx

湖北省十堰市浪河中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是(?????）

参考答案：

D

2.设集合，，则（??）???

A．????B．????????C．?????D．

参考答案：

A

3.函数的零点所在大致区间是（???）

A、（1，2）?????B、（2，3）???C、和???D、

参考答案：

B

4.?

已知点（）是圆：内一点，直线的方程为，那么直线与圆的位置关系是（???）

A．??相切???????B．相离???????C．相交??????D．不确定

?

参考答案：

B

5.已知等比数列中，则等于（???）

A.????? B.?

C.?? D.

参考答案：

C

略

6.直线在y轴上的截距是（?）

A.－3 B.3 C. D.

参考答案：

C

【分析】

求直线与y轴的交点即可得出结果.

【详解】直线方程为

令，得

所以直线在y轴上的截距是.

故选C.

【点睛】本题考查直线的的基本性质，属于基础题.

7.已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围

A. B.

C. D.

参考答案：

B

8.（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AD1与BA1所成的角为（）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°

参考答案：

C

考点： 异面直线及其所成的角．

专题： 空间角．

分析： 由A1B∥D1C，得异面直线AD1，BA1所成的角为∠AD1C．

解答： ∵A1B∥D1C，

∴异面直线AD1，BA1所成的角为∠AD1C，

∵△AD1C为等边三角形，

∴∠AD1C=60°．

故选：C．

点评： 本题考查两异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

9.设，则大小关系????（???）

?A、??????????B、????????C、??????D、

参考答案：

C

10.已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（﹣）∥，则k的值为（）

A．﹣15 B．1 C．5 D．21

参考答案：

C

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．

【分析】根据题意，由向量、的坐标计算可得﹣的坐标，又由（﹣）∥，则有3（3﹣k）=（﹣6）×1，解可得k的值，即可得答案．

【解答】解：根据题意，向量=（3，1），=（k，7），

则﹣=（3﹣k，﹣6），

若（﹣）∥，则有3（3﹣k）=（﹣6）×1，

解可得：k=5；

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为??▲????.

参考答案：

12.若幂函数的图像过点（4，2），则f(8)的值是??????????????。

参考答案：

3

设，则

?

13.的解x=________________

参考答案：

略

14.已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝_____．

参考答案：

{0，2}

【分析】

先求出集合N，再求M∩N.

【详解】∵M＝{0，1，2，3}，N＝{0，2，4，6}，

∴M∩N＝{0，2}．

故答案为：{0，2}

【点睛】本题主要考查集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

15.设，求AB=___________；AB=___________。

参考答案：

略

16.函数的定义域为______.

参考答案：

或

17.函数的值域是___________________

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.△中，内角满足，且，

????????????????????????求．

参考答案：

解：由三角形内角和定理得，

结合得．?????……………分

又因为，且，则．……………分

从而

．……………………分

?

略

19.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

参考答案：

【考点】LW：直线与平面垂直的判定；MI：直线与平面所成的角．

【分析】（Ⅰ）欲证平面AEC⊥平面PDB，根据面面垂直的判定定理可知在平面AEC内一直线与平面PD