湖南省益阳市牛潭河乡中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市牛潭河乡中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知则（???）

??????A．???????????????????????????????????????????????B．

??????C．????????????????????????????????????????D．

参考答案：

B

略

2.若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2(x2－x)1}，则A∩B=（?）

A．(2,4]????????B．[2,4]???C．(－∞,0)∪(0,4]??????D．(－∞,－1)∪[0,4]

参考答案：

A

A={x|1≤3x≤81}={x|0≤x≤4}，

B={x|log2（x2-x）1}={x|x2-x2}={x|x2或x-1}，

则A∩B=(2,4]。

?

3.实数满足，且的最大值不小于1，则实数c的取值范围是(???)

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

A

设，∵的最大值不小于1，由得，

作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：

平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最小，

此时最大，当时，由，解得，即A(0,－1)．此时点A(0,－1)也在直线x+y－c=0上，此时c=－1，∴要使x－y的最大值不小于1，则c≤－1.

故选A．

?

4.函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（??）

A.0 B.-1 C.1 D.

参考答案：

C

略

5.在R上定义运算:,若不等式对任意的实数x成立，则的取值范围是（?????）

A.???????B.??????C.???????D.

参考答案：

C

6.某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为（??）

A．13π?????????????????B．16π??????????C．25π?????????D．27π

参考答案：

C

7.已知向量,满足，，，则

（A）1??????????（B）??????????（C）?????????（D）2

参考答案：

A

由题意可得：，

则.

本题选择A选项.

?

8.log|x﹣|≥log的解集为（）

A．{x|﹣≤x≤π} B．{x|x≤﹣，或x≥π}

C．{x|﹣≤x≤π且x≠} D．{x|﹣≤x≤且x≠}

参考答案：

C

【考点】对数函数的单调性与特殊点．

【分析】由题意可得∴|x﹣|≤，且x﹣≠0，由此求得x的范围．

【解答】解：∵log|x﹣|≥log，∴|x﹣|≤，且x﹣≠0，

即﹣≤x﹣≤，且x﹣≠0，求得﹣≤x≤π，且x≠，

故选：C．

9.如图，已知等于

???A．????????????????????????B．

???C．??????????????????????D．

参考答案：

C

,选C.

10.已知角为第三象限角，且，则

A．???????????? B．???????????? C．????????? D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设关于x的方程x2﹣ax﹣1=0和x2﹣x﹣2a=0的实根分别为x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，则实数a的取值范围为?????????．

参考答案：

（）

考点：根与系数的关系．

专题：函数的性质及应用．

分析：由x2﹣ax﹣1=0得ax=x2﹣1，由x2﹣x﹣2a=0得2a=x2﹣x，在同一坐标系中作出两个函数得图象，继而得出关系式求解即可．

解答： 解：由x2﹣ax﹣1=0得ax=x2﹣1，①

由x2﹣x﹣2a=0得2a=x2﹣x，②

由①可得2a=2x﹣，

作出函数y=x2﹣x和y=2x﹣的函数图象如下图：

∵x1＜x3＜x2＜x4

∴x2﹣x=2x﹣

整理得：，即，即

解得：x=1或x=

当x=1﹣时，a=

∴

点评：本题主要考查函数中零点与系数的关系，在考试中经常作为选择填空出现，属于中档题．

12.设，函数的值域为，若，则的取值范围

是????????????.

参考答案：

略

13.满足的实数的取值范围是????????

参考答案：

14.已知sin（﹣α）=，则cos（π﹣α）=???????????．

参考答案：

﹣

【考点】运用诱导公式化简求值．

【专题】三角函数的求值．

【分析】已知等式左边利用诱导公式化简求出cosα的值，原式利用诱导公式化简后把cosα的值代入计算即可求出值．

【解答】解：∵sin（﹣α）=cosα=，

∴cos（π