湖南省长沙市田家炳实验中学实验高一数学文期末试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市田家炳实验中学实验高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则（??）

A.2 ???????B.3????????????C.4 ???? ???D.5

参考答案：

D

2.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则的值为??????????????????????????????????????????????????????

A.6??????????B.7????????

C.8????????D.9

?

?

参考答案：

D

略

3.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据的平均数为

????????A．9??????????????????????????B．8.12??????????????????????????????C．4.06??????????????????D．38

参考答案：

B

4.执行如图所示的程序框图，其输出的结果是

A．1????????????????????B．????

C．??????????????????D．

参考答案：

C

5.下列函数为偶函数的是()

A．?????????????????B．

C．???????????D．

参考答案：

D

6.若函数=的定义域为,则实数的取值范围是 （???）

A． ?B.???? ???C. ?????????D.

参考答案：

B

略

7.已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（）

A．24π B．21π C．33π D．39π

参考答案：

A

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【分析】易得此几何体为圆锥，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，即可求出几何体的表面积．

【解答】解：∵在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5，

∴△ABC为直角三角形，

∴底面周长=6π，侧面积=6π×5=15π，

∴几何体的表面积=15π+π?32=24π．

故选：A．

8.函数的定义域是（??）.

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据函数解析式列出不等式组，求解，即可得出结果.

【详解】因为，

求其定义域，只需，解得.

故选D

【点睛】本题主要考查求函数定义域，只需使解析式有意义即可，属于基础题型.

9.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若，则（??）

A.?????B.???C.?????D.

参考答案：

B

10.若不等式3x2﹣logax＜0对任意恒成立，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数恒成立问题．

【分析】构造函数f（x）=3x2，g（x）=﹣logax．h（x）=f（x）+g（x）（0＜x＜），根据不等式3x2﹣logax＜0对任意恒成立，可得f（）≤g（），从而可得0＜a＜1且a≥，即可求出实数a的取值范围．

【解答】解：构造函数f（x）=3x2，g（x）=﹣logax，（0＜x＜）

∵不等式3x2﹣logax＜0对任意恒成立，

∴f（）≤g（）

∴3?﹣loga≤0．

∴0＜a＜1且a≥，

∴实数a的取值范围为[，1）．

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于下列命题，正确的序号是????????????。

①函数最小正周期是；?????

②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数。

参考答案：

①③

12.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=．

参考答案：

18

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求

【解答】解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO

∵AP⊥BD，AP=3，

在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3

∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，

由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18

故答案为：18

13.不等式log0.2(x－1)≤log0.22的解集是______________．

参考答案：

{x|x≥3}

略

14.已知向量的夹角为，，，则?????????．

参考答案：

2