2024-2025学年湖南省衡阳市衡阳县高三上学期10月月考数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年湖南省衡阳市衡阳县高三上学期10月月考数学

检测试题

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴

在答题卡上的指定位置.

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写

在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答

题卡上的非答题区域均无效.

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1x

2

Ax∣x2x8,Bx3

3



1.已知全集UR，集合，则图中阴影部分表示的集合为

（）

A.{x∣1x2}B.{x∣1x2}

C.{x∣1x4}D.x∣1x4

C

【答案】

【解析】

Ven.

【分析】解一元二次不等式、指数不等式，结合集合的图及交运算、补集运算即可

A{x∣x2x4},B{x∣x1}ðAx∣2x4

【详解】因为集合或，所以U，

所以ðAB{x∣1x4}.

U

故选：C.

2.z12iza2i.zza

已知复数，（其中为虚数单位，aR）若是纯虚数，则（）

12i12

A.4B.1C.1D.4

A

【答案】

【解析】

zz

【分析】求出12的代数形式，再根据实部为零，虚部不为零列式计算.

zz12ia2ia422ai

【详解】12,

因为z1z2是纯虚数，

a40



所以，解得a4.

22a0



故选：A.



3.已知VABC是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则PAPBPC的最小值是（）