湖北省十堰市郧西县第二中学2020年高二数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖北省十堰市郧西县第二中学2020年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数

（A）??????????（B）????????（C）????(D)

参考答案：

C

2.已知椭圆C：＋＝1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则｜AN｜＋｜BN｜＝（）

A．4B．8

C．12D．16

参考答案：

B

3.已知命题，其中正确的是??????????????

A. B.

C. ??D.

参考答案：

C

略

4.下列结论不正确的是（）

A．若y=ln3，则y′=0 B．若y=﹣，则y′=﹣

C．若y=，则y′=﹣ D．若y=3x，则y′=3

参考答案：

C

【考点】导数的运算．

【专题】计算题；函数思想；定义法；导数的概念及应用．

【分析】根据导数的运算法则计算即可．

【解答】解：对于A，y=lnx，则y′=0，故正确，

对于B，y=﹣，则y′=﹣，故正确，

对于C，y=，则y′=﹣，故C错误，

对于D，y=3x，则y′=3，

故选：C．

【点评】本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题．

5.ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为：

A．??? B．??? ??C．? D．

参考答案：

A

6.函数的图像大致是（???）

?

参考答案：

B

7.若函数f(x)＝－xex，则下列命题正确的是(?)

A．对任意a∈，都存在x∈R，使得f(x)a

B．对任意a∈，都存在x∈R，使得f(x)a

C．对任意x∈R，都存在a∈，使得f(x)a

D．对任意x∈R，都存在a∈，使得f(x)a

参考答案：

A

8.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（??）

??A．4??? ??????B．3?? ???C．2??? ???D．―1

参考答案：

A

9.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是（???）

A．???????B．???? ?C．????? D．

参考答案：

C

略

10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A+C=2B．若a=1，b=，则c等于(????)

A． B．2 C． D．

参考答案：

B

【考点】余弦定理．

【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．

【分析】由A+C=2B，以及三角形的内角和定理求出B的度数，确定出cosB的值，再由a与b的值，利用余弦定理即可求出c的值．

【解答】解：∵A+C=2B，A+B+C=π，

∴B=，即cosB=，

又a=1，b=，

∴由余弦定理得：3=1+c2﹣c，

解得：c=2或c=﹣1（舍去），

则c的值为2．

故选：B．

【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.盒中有5个红球，11个蓝球。红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球。现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是———————

参考答案：

2/3

12.观察下列等式：，????

，

，??????

，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：对于，?????.

参考答案：

略

13.在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是__

参考答案：

略

14.在中，角所对的边分别为且.

（1）求角；

（2）已知，求的值.

参考答案：

解:（1）在中，

????????????????????????????..........................................4分

................................................6分

（2）由余弦定理..................................8分

又

则......................10分

解得：....................................................12分

?

略

15.命题“?∈R，使得x2+1＞1”的否定为．

参考答案：

?x