湖南省常德市临澧县四新岗中学高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省常德市临澧县四新岗中学高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义一种新运算：，已知函数，

若函数恰有两个零点，则的取值范围是

A.??????B.???????C.??????D.

参考答案：

C

略

2.制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()

A．4.6mB．4.8m?C．5mD．5.2m

参考答案：

C

略

3.设奇函数f（x）在R上存在导数f′（x），且在（0，+∞）上f′（x）＜x2，若f（1﹣m）﹣f（m）≥，则实数m的取值范围为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】构造辅助函数，由f（x）是奇函数，g（﹣x）+g（x）=0，可知g（x）是奇函数，求导判断g（x）的单调性，，即g（1﹣m）≥g（m），解得m的取值范围．

【解答】解：令，

∵，

∴函数g（x）为奇函数，

∵x∈（0，+∞）时，

g′（x）=f′（x）﹣x2＜0，

函数g（x）在x∈（0，+∞）为减函数，

又由题可知，f（0）=0，g（0）=0，

所以函数g（x）在R上为减函数，

，即g（1﹣m）≥g（m），

∴1﹣m≤m，

∴．

故选B．

4.??????????（???）

（A）???????（B）???????（C）????????（D）

?

参考答案：

C

略

5.如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句），第3个输出的数是（?????）

A．1?????????????B．

C．???????????D．

参考答案：

C

6.

参考答案：

A

略

7.设，且，则

(???)

?A.0 B.100 C.－100 D.10200

参考答案：

B

略

8.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于??????????????????????????

A．??B．??C．?D．

参考答案：

C

略

9.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A.f(x)的一个周期为?2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称

C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减

参考答案：

D

f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；

f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；

∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；

由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在上不单调，故D错误．

故选D.

10.直线y=x被圆（x﹣1）2+y2=1所截得的弦长为（）

A． ???B．1 C．?? D．2

参考答案：

C

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理求出弦长即可．

【解答】解：由圆的方程得：圆心坐标为（1，0），半径r=1，

∵圆心到直线x﹣y=0的距离d=，

∴直线被圆截得的弦长为2=．

故选C．

【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若直线和圆O：没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点个数为????????.

参考答案：

2

12.联考过后，夷陵中学要筹备高二期中考试分析会，要安排七校七个高二年级主任发言，其中襄阳五中与钟祥一中的主任安排在夷陵中学主任后面发言，则可安排不同的发言顺序共有___________________(用数字作答)种。

参考答案：

13.用辗转相除法可求得的最大公约数为???????

参考答案：

57

14.已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交双曲线右支于P，Q两点，且，若，则双曲线的离心率为?????????．

参考答案：

可设P，Q为双曲线右支上一点，由，在直角三角形PF1Q中，，由双曲线的定义可得：，由，即有，即为，，解得，，由勾股定理可得：，可得，故答案为.

15.光线沿直线y=2x+1的方向射到直线x－y=0上被反射后，反射光线所在的直线方程是??????????????.

参考答案：

x-2y-1=0

16.已知函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则满足的实数的范围是???▲?.