浙江省温州市一中2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析.docx

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浙江省温州市一中2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线在轴上的截距是,而且它的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,则(???)

?A.??B.???C.???D.

参考答案：

B

略

2.若复数是纯虚数，则实数a的值为???（）

A．1????????????B．2?????????????C．1或2?????????D．-1

参考答案：

B

略

3.若函数，则

A．?? B．? C．3??? D．4

参考答案：

C

4.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中高.考.资.支出在元的同学有人，则的值为（???）

A．?? B．?? C． D．

参考答案：

A

5.已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是(??)???????????????????????????????????????

?(A)在(-∞，0)上递增??（B）在(-∞，0)上递减??（C）在R上递增??（D）在R上递减

参考答案：

A

6.双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为(????)

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±2x

参考答案：

C

【考点】直线与圆锥曲线的关系；双曲线的简单性质．

【专题】计算题；综合题．

【分析】由于线段PF1的中点M落在y轴上，连接MF2，则|MF1|=|MF2|=|PM|=|PF1|?△PF1F2为直角三角形，△PMF2为等边三角形，于是|PF1|﹣|PF2|=|MF1|=2a，|F1F2|=2c=|MF1|=2a?c=a，由c2=a2+b2可求得b=a，于是双曲线的渐近线方程可求．

【解答】解：连接MF2，由过点PF1作倾斜角为30°，线段PF1的中点M落在y轴上得：|MF1|=|MF2|═|PM|=|PF1|，

∴△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形，

∵是|PF1|﹣|PF2|=|MF1|=2a，|F1F2|=2c=|MF1|=2a

∴c=a，又c2=a2+b2，

∴3a2=a2+b2，

∴b=a，

∴双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程为：y=±=±x．??

故选C．

【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，关键是对双曲线定义的灵活应用及对三角形△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形的分析与应用，属于难题．

7.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是?（????）

A.若则????????????????B.若则

C.若，，则???????D.若,，则

参考答案：

D

8.已知两条直线和互相垂直，则等于???（??）

?????A.2???B.?1???C.?0??D.

参考答案：

D

9.“”是“两直线和互相垂直”的（???）

A．充分不必要条件 ??B．必要不充分条件

C．充要条件 ??D．既不充分又不必要条件

参考答案：

A

10.设f（x）是可导函数，且=（）

A． B．﹣1 C．0 D．﹣2

参考答案：

B

【考点】极限及其运算．

【分析】由题意可得=﹣2=﹣2f′（x0），结合已知可求

【解答】解：∵=﹣2=﹣2f′（x0）=2

∴f′（x0）=﹣1

故选B

【点评】本题主要考查了函数的导数的求解，解题的关键是导数定义的灵活应用

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若点A的极坐标为,则它的直角坐标为????????.

参考答案：

12.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为____

参考答案：

略

13.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

?

?

?

?

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（???）

A．??????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

略

14.已知实数x，y满足，若使得ax﹣y取得最小值的可行解有无数个，则实数a的值为????．

参考答案：

1或﹣

?

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组表示的平面区域，令z=ax﹣y，则y=ax﹣z则﹣z表示直线y=ax﹣z在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图象可求a的范围．

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示：

若使得ax﹣y