2.2.1平行四边形的性质(第一课时) 教案 湘教版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

第3课时《2.2.1平行四边形的性质(第一课时)》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力.

学习者分析

通过观察、度量等直观手法体会平行四边形的性质，是学生初步体会感性认识与认识之间的关系.

教学目标

1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质.

2.利用平行四边形的性质解决相关问题.

教学重点

掌握平行四边形概念及性质．

教学难点

利用平行四边形的性质解决相关问题.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习引入

在图中找出平行四边形

学生活动1：

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.

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带着问题参与新课.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关．

环节二：新知探究

教师活动2：

观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？

平行四边形的定义

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

如图：四边形ABCD是平行四边形

记作：□ABCD

读作：平行四边形ABCD

AB与CD，AD与BC叫做对边

∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角

∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角

平行四边形几何语言表达：

∵AB//CD，AD//BC

∴四边形ABCD是平行四边形

或∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD，AD//BC

平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质

你能从以下图形中找出平行四边形吗？

探究

根据定义画一个平行四边形，请用直尺，量角器测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

结果：AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D

你能证明吗？

证明：如图，连接AC.

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥DC，AD∥BC（平行四边形的两组对边分别平行）.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

又ＡＣ＝ＣＡ，

∴△ABC≌△CDA.

∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3，

∴∠BAD=∠DCB.

总结：平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=AD.

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生思考

学生通过测量得出四边的长度以及角的度数并得出结论，由学生自己去发现结论．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．学生动手画图形并归纳各种图形的特征而得出平行四边形的定义。总结出平行四边形的性质并用几何语言表达.

环节三：典例精析

例1、如图，四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.

例2、如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？

结论：夹在两条平行线间的平行线段相等

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出

让学生试着寻找解题思路；教师可引导学生发现证明的思路

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法.

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于()

A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm

选做题：

2.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是()

A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.2S1=S2

【综合拓展类作业】

3.已知：平行四边形□ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.

课堂总结

作业设计

【知识技能类作业】

必做题：

1、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=__________.

选做题：

2.如图，□ABCD与□DC