湖南省邵阳市武冈龙溪中学高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖南省邵阳市武冈龙溪中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行下面的框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为（???）

A．1???????????B．2????????????C．3???????????D．4

参考答案：

B

2.椭圆的左、右焦点分别是,弦过，且的内切圆的周长是，若的两点的坐标分别是，则的值为

A.???B.C.D.

参考答案：

C

略

3.有以下四个命题

（1）垂直于同一平面的两直线平行。

?(2)若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交。

(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。

（4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直。

其中真命题有（?????）个。

(A)1???(B)2???(C)3????(D)?4

参考答案：

B

略

4.

已知集合则S∩T等于

?????A．S???????????????????????B．T????????????????????C．?????????D．φ

参考答案：

答案：A

5.若复数z满足，则在复平面上对应的点位于（?）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

D

【分析】

先求出复数z,再求复数即得解.

【详解】由题得，

所以，

所以在复平面上对应的点为，

故选：D

【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的求法，考查复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

6.已知e是自然对数的底数，不等于1的两正数x，y满足，若，则的最小值为（）

A.-1 B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用对数的运算公式，化简，求得的值，由此求得的关系式，化简，并利用导数求得最小值.

【详解】依题意，即，由于，故上式解得，即.所以.构造函数（为不等于的正数）.，故函数在上递减，在上递增，所以最小值为.故选D.

【点睛】本小题主要考查对数运算，考查利用导数求表达式的最小值的方法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

7.已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（??）

A．31????????B．13??????C．41??????D．32

参考答案：

B

由三视图知几何体是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为正方形，高为，球心在高的延长线上，球心到底面的距离为，所以，所以，故此几何体外接球的半径为1球的体积，表面积为，所以球的体积与表面积之比为，故选B．

点睛：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，由三视图可以看出，几何体是正四棱锥，求出高，设出球心，通过勾股定理求出球的半径，再求球的体积、表面积，即可求出球的体积与表面积之比.

?

8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

?A.向左平移个单位????B．向左平移个单位

?C．向右平移个单位???D．向右平移个单位

参考答案：

D

略

9.下列函数中，值域为R的函数是????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．???????????????????????????????????????????????B．

??????C．???????????????????????????????????????????D．

参考答案：

C

10.已知向量满足则向量夹角的余弦值为(?????)

???????????????????????????

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，均为锐角，，，则?????????．

参考答案：

因为，均为锐角，所以，

所以，

故填.

?

12.数列{an}的首项为1，其余各项为1或2，且在第k个1和第k+1个1之间有2k－1个2，即数列{an}为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列{an}的前n项和为Sn，则__________．（用数字作答）

参考答案：

3993

【分析】

先根据条件确定前2019项有多少个1和2，再求和得结果.

【详解】第个1为数列第项，

当时；当时；

所以前2019项有45个1和个2，

因此

【点睛】本题考查数列通项与求和，