福建省厦门市金鸡亭中学2022年高二数学文联考试题含解析.docxVIP

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福建省厦门市金鸡亭中学2022年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.双曲线虚轴上的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率（??）

A． B．???????C． D．

参考答案：

B?

2.在中，若三个内角满足，则角A等于（?）

A．??????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

D

3.已知向量满足，则实数值是

??A．或1???????B.????C.D.或

参考答案：

A

4.双曲线的渐近线方程是?(?)

??????A．?????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

A

5.已知点A(a,b)满足方程x-y-3＝0，则由点A向圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0所作的切线长的最小值是

?A．2????????????? B．3?????C．4???????????D．

参考答案：

C

略

6.，则方程组??????????????????????????（???）

??A．有且仅有一组实数解?????????????B．有且仅有两组不同的实数解

C．有两组解，但不一定都是实数解????D．由于为参数，以上情况均有可能出现

参考答案：

B

提示：原方程组可变为??????????

(1)表示过点的直线,(2)表示椭圆,中心为,短半轴长为.由

知,点在椭圆内部,因此,过点?的直线与椭圆必有两个不同的交点.?故选.

7.右图是函数在一个周期内的图象，此????

函数的解析式可为

． ????．

??． ????．

参考答案：

．

由于最大值为，所以；又

∴，将代入得，

结合点的位置，知，∴函数的解析式为可为．

故选．

8.圆的圆心坐标是（??）

A．????????B．??????C．????D．

参考答案：

A

9.设定点,,动点满足，则点的轨迹是（???）

A.椭圆 ?B.椭圆或线段 ?? ?C.线段 ???D.无法判断

参考答案：

A

略

10.在中,是边中点,角的对边分别是,若,则的形状为（?）

A．等边三角形????B．钝角三角形??C．直角三角形??D．等腰三角形但不是等边三角形.

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义运算，则符合条件的复数__________．

参考答案：

12.（）2016=????．

参考答案：

1

【考点】复数代数形式的混合运算．

【分析】再利用复数的周期性即可得出．

【解答】解：（）2016===i1008=1，

故答案为：1．

13.某次数学测验，12名同学分数的茎叶图如图：则这些分数的中位数是．

参考答案：

80

【考点】茎叶图．

【分析】根据茎叶图求出中位数即可．

【解答】解：由茎叶图得这组数据是：

68，69，72，75，78，80，80，83，83，88，91，92，

最中间的2个数是80，80，

故中位数是：80，

故答案为：80．

14.执行如图所示的程序框图，输出结果S＝________.

参考答案：

???????

15.已知，，，，…，由此你猜想出第n个数为．

参考答案：

【考点】归纳推理．

【分析】根号下由两个数组成，前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，从而可猜想第n个数．

【解答】解：∵，，，，…，

∴前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分子与前一项相同，分母是分子的平方减1，

∴由此猜想第n个数为，

故答案为：

16.已知=________;

参考答案：

1

17.各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是____________

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,,

(1)求sinC的值；

(2)求△ABC的面积．

参考答案：

（1）

．．．．．．．．．6分

（2）由正弦定理得

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

19.（本小题14分）已知函数f(x)＝(ax2＋x－1)ex其中e是自然对数的底数a∈R.

(1)若a＝1，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若a0，求f(x)的单调区间；

(3)若a＝－1，函数f(x)的图象与函数g(x)＝x3＋x2＋m的图象有3个不同