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湖南省岳阳市黄金洞乡中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合A＝｛x|－5≤x＜3｝，B＝｛x|x≤4｝，则A∪B＝（???）．

A．｛x|－5≤x＜3｝B．｛x|－5≤x≤4｝C．｛x|x≤4｝?????D．｛x|x＜3｝

参考答案：

C

2.在△ABC中，已知，.若△ABC最长边为，则最短边长为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

试题分析：由，，解得，同理，由，，解得，在三角形中，，由此可得，为最长边，为最短边，由正弦定理：，解得.

考点：正弦定理.

3.设分别为的三边的中点，则

A．???B.?????C.????????D.

参考答案：

A

4.设集合A.=,则()

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

直接利用交集、并集的定义求解即可.

详解】集合,

,

又,

故选C.

【点睛】考查的是集合交、并、补的简单基本运算.属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错.

5.在映射中，且则A中的元素(-1,2)对应的Ｂ中的元素为???????????????????????????????（???）

A.(-1,3)????????B.?(3,1)????????C.(-3,1)????????D.(1,3)

参考答案：

B

6.下列说法正确的是（）

A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线

B．梯形的直观图可能是平行四边形

C．矩形的直观图可能是梯形

D．正方形的直观图可能是平行四边形

参考答案：

D

【考点】平面图形的直观图．

【分析】根据直观图的做法，在做直观图时，原来与横轴平行的与X′平行，且长度不变，原来与y轴平行的与y′平行，长度变为原来的一半，且新的坐标轴之间的夹角是45度，根据做法，得到四个说法的正误．

【解答】解：根据直观图的做法，在做直观图时，原来与横轴平行的与X′平行，且长度不变，

原来与y轴平行的与y′平行，长度变为原来的一半，

且新的坐标轴之间的夹角是45度，

∴原来垂直的画出直观图不一定垂直，

原来是对边平行的仍然平行，

故选D．

【点评】本题考查平面图形的直观图，考查由平面图形得到直观图的变化规律，从变化规律上判断正误，本题是一个基础题．

7.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是?????????

A.?????

B.

C.三棱锥的体积为定值

D.

参考答案：

D

8.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）

A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数．

【解答】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A；

对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增函数，故B正确；

对于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除C；

对于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D．

故选B．

【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题．

9.不等式的解集是（???）

A.(－∞,0)∪(2,+∞) B.(－∞,2)

C.(0,2)∪(－∞,0) D.(2,+∞)

参考答案：

A

【分析】

由不等式可得或者，由此解得x的范围.

【详解】解：由不等式可得或者

不等式得解集为

故选A.

10.已知指数函数f（x）=ax﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】求出定点P，然后求解幂函数的解析式，即可得出结论．

【解答】解：指数函数f（x）=ax﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，

令x﹣16=0，解得x=16，

且f（16）=1+7=8，

所以f（x）的图象恒过定点P（16，8）；

设幂函数g（x）=xa，P在幂函数g（x）的图象上，

可得：16a=