广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二上学期期中考试数学（文）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017年秋季学期期中考试高二文科数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1。抛物线的焦点坐标是（)

A.B．C．D．

2。函数的定义域为（）

A。B。C.D。

3.与直线l：3x－5y＋4＝0关于x轴对称的直线的方程为()

A。5x－3y＋4＝0B。3x＋5y＋4＝0C.3x－5y－4＝0D。5x＋3y＋4

4．与两点距离的平方和等于的点的轨迹方程是（)

A。B．C．D．

5．设点A(2，－3）,B（－3，－2），直线l过点P（1,1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）

A．k≥eq\f(3，4）或k≤－4B．－4≤k≤eq\f（3，4)C．－eq\f（3,4）≤k≤4D．以上都不对

6.已知函数,则下列说法不正确的是（）

A.的一个周期为B.的图象关于对称

C.在上单调递减D.向左平移个单位长度后图象关于原点对称

7。设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点⊥，,则的离心率为（）

A.QUOTEB．QUOTE(C）QUOTED．

8．已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为

A．B．C．D．

9。已知实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）

A。B.C.D.

10.已知三点，则△外接圆的圆心到原点的距离为（）

A.B。C。D.

11．已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3,则｜OM｜=（)

A．B．C．4 D．

12.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为（）

A.B.C。D。

第Ⅱ卷

二、填空题(本题共4小题，每小题5分.)

13．圆心在原点上与直线相切的圆的方程为_________。

14．不论k为何实数，直线（2k﹣1)x﹣（k+3)y﹣(k﹣11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是．

15.若正数，满足,则的最小值为___________。

16。在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为,准线为，是该抛物线上两动点，，是中点,点是点在上的射影。则的最大值为________。

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.已知直线l1：2x+y+2=0；l2：mx+4y+n=0．

（Ⅰ)若l1⊥l2，求m的值．

(Ⅱ）若l1∥l2,且他们的距离为，求m，n的值．

18．设数列是公比为正数的等比数列，，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设是首项为1,公差为2的等差数列，求的前项和。

19.选修4—4极坐标参数方程

在极坐标系中,曲线，,与有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ)为极点，为上的两点，且，求的最大值．

20。已知抛物线C：过点A（1，—2）。

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于?若存在，求直线L的方程；若不存在,说明理由。

21．已知关于的不等式（）.

（Ⅰ）若关于的不等式（)的解集为，求，的值；

（Ⅱ）解关于的不等式（）.

22.已知椭圆经过点,离心率为QUOTE。

（1)求椭圆的标准方程.

（2）已知点,若为已知椭圆上两动点，且满足QUOTE·QUOTE，试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由.

参考答案：

1.B2。C3。B4.A5.A6。D7。D8。C9。B10.B11.B12.D

13。14.（2，3）15。516.

17。解：。

。……5分

。,

，.

18。（本小题满分12分）

（Ⅰ）设为等比数列的公比，则由，

得：，即，……2分

解得或(舍）

因此…………