12.3.2.2 两数和（差）的平方 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.3.1两数和乘以这两数的差

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

．

课前学习任务

复习引入

观察课本P33图12.3.2，用等式表示下图中图形面积的运算：

图12.3.2

课上学习任务

【学习任务一】

问题1：在(x＋a)(x＋b)中，若a＝b，那么上述式子将会成为怎样的式子？计算结果是什么？

问题2：这个公式的左边和右边各有什么特点？

(引导学生观察，说出公式左边和右边的特点，并能用语言叙述，教师再加以纠正、完善．)

问题3：(a＋b)2＝a2＋b2对吗？为什么？

【学习任务二】

探究：推导两数差的平方公式

因为a-b=a+(-b)也可以利用两数和的平方公式来计算，即

(a-b)2=

你能用图12.3.3中的面积关系来解释两数差的平方公式吗?

观察图12.3.3，用等式表示下图中图形面积的运算

两数差的平方公式

（ａ－ｂ）2＝ａ2－2ａｂ＋ｂ2．

两数差的平方，等于这两数的平方和减去

它们的积的2倍。

【学习任务三】

例1计算：

（1）；（2）.

例2计算:

(1)(3x-2y)2(2)

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.下列计算正确的是()

A.(x+y)2=x2+y2

B.(x–y)2=x2–2xy–y2

C.(x+2y)(x–2y)=x2–2y2

D.(–x+y)2=x2–2xy+y2

2.利用完全平方公式计算：

（1）(2x–3)2； （2）(4x+5y)2； （3）(mn–a)2.

选做题：

3.若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=．

【综合拓展类作业】

4.运用完全平方公式计算：

(1)1022；(2)992.

【知识技能类作业】

必做题：

1.给多项式4x2＋1加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是()

A．4xB．－4xC．4x4D．－4x4

2.计算：

（1）(x–2y)2； （2）(2xy+x)2； （3）(n+1)2–n2.

选做题：

3.计算：(a-b-c)2

【综合拓展类作业】

4.若x2＋2y2－2xy＋2y＋1＝0，求x＋2y的值；