福建省泉州市石狮石光中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析.docxVIP

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福建省泉州市石狮石光中学2021-2022学年高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个盒子里有7只好的晶体管、5只坏的晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回，在第一次取到好的条件下，第二次也取到好的概率（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率，计算得到答案.

【详解】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率

故答案选C

【点睛】本题考查了条件概率，将模型简化是解题的关键，也可以用条件概率公式计算.

2.运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（）

A、 ?????B、 ???????C、????????D、

参考答案：

C

略

3.函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)()．

A．无极大值点，有四个极小值点????B．有三个极大值点，两个极小值点

C．有两个极大值点，两个极小值点??D．有四个极大值点，无极小值点

参考答案：

C

4.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

A.1440种????????????B.960种??C.720种????????????????D.480种

参考答案：

B

5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B

5.在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．

（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是；

（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=51，L=20，则S=（用数值作答）．（）

A．3，1，6；60 B．3，1，6；70 C．3，2，5；60 D．3，2，5；70

参考答案：

A

【考点】进行简单的合情推理．

【专题】计算题；对应思想；综合法；推理和证明．

【分析】（Ⅰ）利用新定义，观察图形，即可求得结论；

（Ⅱ）根据格点多边形的面积S=aN+bL+c，结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG，建立方程组，求出a，b，c即可求得S．

【解答】解：（Ⅰ）观察图形，可得S=3，N=1，L=6；

（Ⅱ）不妨设某个格点四边形由两个小正方形组成，此时，S=2，N=0，L=6

∵格点多边形的面积S=aN+bL+c，

∴结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG可得

∴，∴S=N+L﹣1

将N=51，L=20代入可得S=60．

故选：A．

【点评】本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，注意区分多边形内部格点数和边界格点数是关键．

6.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.

A.10B.9C.6D.8

参考答案：

A

略

7.已知，O是坐标原点，则等于

A.??????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

A

略

8.椭圆上一点P到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为

A．6????????B．8??????????C．10?????????D．15

参考答案：

D

9.已知数列，3，，…，，那么9是数列的(????)

A．第12项 B．第13项 C．第14项 D．第15项

参考答案：

C

【考点】数列的概念及简单表示法．

【专题】计算题．

【分析】令通项公式=9，解出n，由此即可得到么9是数列的第几项．

【解答】解：由=9．

解之得n=14

由此可知9是此数列的第14项．

故选C．

【点评】本题考查数列的概念及简单表示法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．

10.已知二面角的平面角为，P为空间一点，作PA，PB，A，B为垂足，且，，设点A、B到二面角的棱的距离为别为．则当变化时，点的轨迹是下列图形中的

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从甲、乙、丙三名学生中任意安排2名学生参加数学、外语两个课外活动小组的活动，有???????????种不同的安排方案。

参考答案：

6

略

12.（理科）如图，是边长