13.2.5 边边边 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

13.2.5边边边

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;

2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力．

课前学习任务

复习引入

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?

上一节课我们已经探讨了两个三角形有两边一角，以及两角一边分别对应相等，这两个三角形能否全等的情况。当两个三角形有三个角或三条边分别对应相等时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.

课上学习任务

【学习任务一】

探究一：

如图13.2.15,我们很容易发现，如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形未必全等.

图13.2.15

如果两个三角形有三条边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等呢?

如图13.2.16，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.

图13.2.16

把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合。所画的三角形都全等吗?换三条线段，试试看，是否有同样的结论?

在第9章“多边形”中，我们曾经学习过画一个三角形，使它的三边长为给定的长度.你还记得当时的画法吗?

三边分别相等的两个三角形全等简记为S.S.S.(或边边边).

【学习任务二】

探究二：

我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论

对应相等的元素

两边一角

两角一边

三角

三边

两边及其夹角

两边及其中一边的对角

两角及其夹边

两角及其中一角的对边

三角形是否一定全等

一定(S.A.S.)

一定（A.S.A.)

【学习任务三】

例6如图13.2.17，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD。求证:∠B=∠D.

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则根据“边边边”可以判定()

A.△ABD≌△ACD

B.△BDE≌△CDE

C.△ABE≌△ACE

D.以上都不对

选做题：

2．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？

（1）线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO.△ABO与△DCO.

（2）AC=AD，BC=BD.△ABC与△ABD.

【综合拓展类作业】

3.如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD.

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个.

选做题：

2.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，

BE=CF．求证:∠A=∠D.并找出图中相互平行的线段，说明

你的理由.

【综合拓展类作业】

3.练习工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下:

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.为什么？