福建省泉州市瑞东学校2021年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市瑞东学校2021年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是（???）

A.–1??????B.1?????C.–5??????D.5

参考答案：

A

略

2.在数列{an}中，a1=4，an+1=2an﹣1，则a4等于（）

A．7 B．13 C．25 D．49

参考答案：

C

【考点】8H：数列递推式．

【分析】由an+1=2an﹣1，变形为：an+1﹣1=2（an﹣1），利用等比数列的通项公式即可得出．

【解答】解：由an+1=2an﹣1，变形为：an+1﹣1=2（an﹣1），

∴数列{an﹣1}是等比数列，公比为2，首项为3．

∴an﹣1=3×2n﹣1．即an=3×2n﹣1+1．

则a4=3×23+1=25．

故选：C．

3.已知定义在R上的函数关于点（2，0）对称，当时，单调递增，若且，则值（???）

A、恒大于0??????B、恒小于0????????C、可能为0????????D、可正可负

参考答案：

B

略

4.?设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是()

?

A．a≥1???B．a≥2???C．a≤1??D．a≤2

参考答案：

A

5.设集合，，则（??）

A．B．???C．??D．

参考答案：

A

略

6.已知函数若函数有2个零点，则实数k的取值范围为（??）

A．(0,+∞) B．[1,+∞) C．(0,1) D．(1,+∞)

参考答案：

B

做出函数图象：

有两个零点，即的图象有两个交点，由图象可知当时，有两个交点，故选B.

?

7.已知a，b为实数，则“a＋b4”是“a，b中至少有一个大于2”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

解析：“a＋b4”?“a，b中至少有一个大于2”，反之不成立．所以“a＋b4”是“a，b中至少有一个大于2”的充分不必要条件．故选A.

8.设集合，则（）

A.R????????B.[－3,6]????????C.[－2,4]????????D.(－3,6]

参考答案：

B

9.（5分）把正方形ABCD沿对角线BD折成直二角后，下列命题正确的是（）

A． AB⊥BC B． AC⊥BD

C． CD⊥平面ABC D． 平面ABC⊥平面ACD

参考答案：

B

考点： 平面与平面垂直的性质．

专题： 证明题；空间位置关系与距离．

分析： 取BD的中点为O连接OC、OA．取AC中点E，连接BE，DE，设正方形边长为1，根据平面与平面垂直的性质逐一判断即可．

解答： 取BD的中点为O连接OC、OA．

A，易证：△AOC≌△BOC，△ABC是正三角形，A不正确．

B，易证BD⊥平面AOC，B正确；

C，把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，AO⊥平面BCD，所以CD⊥BC、CD⊥OA，CD不垂直AC，C不正确；

D，易证：△ABC，△ADC是正三角形，取AC中点E，连接BE，DE，设正方形边长为1，则可求BE=DE=，BD=，

即有BE2+DE2=＜2=BD2，可得∠BED≠，即可证命题不正确．

故选：B．

点评： 本题主要考察了平面与平面垂直的性质，线面垂直的判定，属于基本知识的考查．

10.如图，小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面的图像中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是????（?）

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则cos（30°﹣2α）的值为．

参考答案：

【考点】GT：二倍角的余弦；GP：两角和与差的余弦函数．

【分析】利用诱导公式求得sin（15°﹣α）=，再利用二倍角的余弦公式可得cos（30°﹣2α）=1﹣2sin2（15°﹣α），运算求得结果．

【解答】解：∵已知，

∴sin（15°﹣α）=，

则cos（30°﹣2α）=1﹣2sin2（15°﹣α）=，

故答案为．

【点评】本题主要考查诱导公式，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

12.设关于的不等式组表示的平面区域为.若在平面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是__.?

参考答案：

??

13.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要______的铁皮.

参考答案：

14.（10分）在直线l：3x﹣y﹣1=0上存在一点P，使得：