福建省泉州市珍地中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市珍地中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.有下列说法：①若，则；②若，分别表示的面积，则；③两个非零向量，若，则与共线且反向；④若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（）

?(A)1???????????????(B)2?????????????????(C)3??????????????(D)4????????????????

参考答案：

B

2.集合的真子集共有（????）

A．个??B．个??C．个??D．个

参考答案：

C

3.（5分）函数f（x）定义域为R，且对任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立．则下列选项中不恒成立的是（）

A． f（0）=0 B． f（2）=2f（1） C． f（）=f（1） D． f（﹣x）f（x）＜0

参考答案：

D

考点： 抽象函数及其应用．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 令x=y=0，得到A成立；令x=y=1，得到B成立；令x=y=，得到C成立；令x=﹣y，得到D不成立．

解答： 函数f（x）定义域为R，且对任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立，

令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0，故A成立；

令x=y=1，得f（2）=f（1）+f（1）=2f（1），故B成立；

令x=y=，得f（1）=f（）+f（）=2f（），∴f（）=，故C成立；

令x=﹣y，得f（0）=f（x）+f（﹣x）=0，∴f（﹣x）f（x）≤0，故D不成立．

故选D．

点评： 本题考查抽象函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

4.若点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=r2的内部，则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

参考答案：

C

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出x02+y02＜r2，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．

【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=

∵点P（x0，y0）在圆内，∴x02+y02＜r2，则有d＞r，

故直线和圆相离．

故选：C．

【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．

5.函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（1，+∞） D．（﹣∞，1）

参考答案：

A

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】结合对数函数以及二次根式的性质，得到不等式组，解出即可．

【解答】解：由题意得：

，

解得：﹣1＜x＜1，

故选：A．

6.已知0，那么角是（???）；

A.第一或第二象限角??????????B.?第二或第三象限角

C.第二或第四象限角??????????D.?第一或第四象限角

参考答案：

B

略

7.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

参考答案：

C

【考点】E7：循环结构．

【分析】列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．

【解答】解：第1次判断后S=1，k=1，

第2次判断后S=2，k=2，

第3次判断后S=8，k=3，

第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．

故选C．

8.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（?）

A.????????????B.2?????????????C.???????D.4

参考答案：

D

略

9.下列哪组中的两个函数是相等函数（???）

A.???B.

C.????D.

参考答案：

D

10.已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当﹣1＜x≤1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（）

A．（1，5） B． C． D．

参考答案：

B

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】函数g（x）=f（x）﹣loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出y=f（x）与y=loga|x|的图象，结合图象可得loga5≤1或loga5＞﹣1，由此求得a的取值范围．

【