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福建省泉州市玲苏中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为()

A．???B．???C．???D．

参考答案：

A

2.在中，分别为角的对边)，则在的形状(??)

A.正三角形?????????????????????B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形???????D.等腰直角三角形

参考答案：

B

3.已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为?????? （?）

A．?? B．?

C．?? D．

参考答案：

A

略

4..为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

?

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

２０

５

２５

女生

１０

１５

２５

合计

３０

２０

５０

则根据表中的数据,计算随机变量的值，并参考有关公式，你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有????????????????????????????

A．0?????????B．???????C.99.5％??????????D．

参考答案：

C

略

5.已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，且垂足为M（1，），则四边形ABCD面积的最大值为（）

A．5 B．10 C．15 D．20

参考答案：

A

【考点】JE：直线和圆的方程的应用．

【分析】设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则d12+d22=3，代入面积公式S=|AC||BD|，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值．

【解答】解：如图，连接OA、OD作OE⊥ACOF⊥BD垂足分别为E、F

∵AC⊥BD

∴四边形OEMF为矩形

已知OA=OC=2，OM=，

设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，

则d12+d22=OM2=3．

四边形ABCD的面积为：S=?|AC|（|BM|+|MD|），

从而：S=|AC||BD|=2≤8﹣（d12+d22）=5，

当且仅当d12=d22时取等号，

故选：A．

6.设x，y满足约束条件，若x2+4y2≥m恒成立，则实数m的最大值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】利用换元法将不等式进行转化，结合点到直线的距离公式进行求解即可．

【解答】解：设a=x，b=2y，则不等式x2+4y2≥m等价为a2+b2≥m，

则约束条件等价为，

作出不等式组对应的平面区域如图：

设z=a2+b2，则z的几何意义是区域内的点到原点的距离，

由图象知O到直线2a+b=2的距离最小，

此时原点到直线的距离d=，

则z=d2=，

故选：C．

7.设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．

【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．

【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R

①a=0，则1＞0恒成立

②a≠0，则，故0＜a＜1

由①②得0≤a＜1．即命题甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．

故选B．

【点评】本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系．值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用．

8.等比数列中，，，则等于（????）

?A．?????????B.?????????????C.?????????????D.

参考答案：

D

9.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（???）

A.2?????????????????B. C.????????????D.1

参考答案：

D

10.已知x，y之间的一组数据：

0

1

2

3

1

3

5

7

则y与x的回归方程必经过（）

Ａ．（2，2）?Ｂ．（1，3）?Ｃ．（1.5，4）Ｄ．(2，5)

?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知复数z=3+4i（i为虚数单位），则|z|=?．

参考答案：

5

【考点】复数求模．

【分析】直接利用复数模的计算公式得答案．

【解答】解：∵z=3+4i，

∴|z|=．

故答案为：5．

12.按如图2所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数________