21.2.3 二次根式的除法 学案 华师大版数学九年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

21.2.3二次根式的除法

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解（a≥0,b＞0）和（a≥0,b＞0），并运用它们进行计算.

2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.

3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.

课前学习任务

复习引入

复习引入

问题1：你知道二次根式的乘法法则吗？

问题2：二次根式的除法有没有类似的法则呢？

问题3：两个二次根式相除，应该怎样进行呢？

课上学习任务

【学习任务一】

探究一：二次根式的除法

1.计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?

【学习任务二】

2.总结二次根式除法法则

（a≥0,b＞0）

和积的平方根类似，把这个式子反过来得到商的算术平方根

（a≥0,b＞0）

【学习任务三】

例1：计算

探究二：最简二次根式

问题：观察上面的例1、例2中各小题的最后结果，例如QUOTE5,310,5y5

例3：化简

最简二次根式的概念：

化简后的二次根式被开方数中不含____________，并且被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数____________．

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.化简的结果是（）

A．9B．3 C．D．

选做题：

2.二次根式：

其中是最简二次根式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【综合拓展类作业】

3.计算：

【知识技能类作业】

必做题：

1.如果成立，那么()

A.a≥8B.0≤a≤8 C.a≥0 D.a8

选做题：

化简

【综合拓展类作业】

3.现有一张边长为1m的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，问剪下的正方形边长是多少?(结果先用最简二次根式表示，再算出近似值，精确到0.01m)．