22.2.3 公式法 学案 华师大版数学九年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

22.2.3公式法

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.

2.会熟练应用公式法解一元二次方程.

课前学习任务

复习引入

复习引入

复习旧知，提出问题

问题1、用配方法解下列方程：

用配方法解方程x2-3x+2=0

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？

课上学习任务

【学习任务一】

问题2：能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢？

【学习任务二】

讨论：当，且时，大于等于零吗？

归纳：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？

思考：当时，方程有实数根吗？

【学习任务三】

解下列方程：

（1）；

x2+4x=2；

(3)5x2-4x-12=0；

(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.

【学习任务四】课堂练习

必做题：

用公式法解方程，得到（）

A.B.C.

D.

选做题：

2.已知下列方程，请把它们的序号填在相应最适当的解法后的横线上．

①2(x－1)2＝6； ②(x－2)2＋x2＝4；

③(x－2)(x－3)＝3； ④x2－2x－1＝0；

⑤x2－x＋＝0； ⑥x2－2x－98＝0.

(1)直接开平方法：_____；

(2)配方法：________；

(3)公式法：_____；

(4)因式分解法：___．

【综合拓展类作业】

【知识技能类作业】

必做题：

1．下列解方程不是最佳方法的是()

A．3(2x＋5)2＝4(2x＋5)用直接开平方法

B．2x2－2x－1＝0用公式法

C．x2＋4x＋5＝0用配方法

D．x(x－2)＋x－2＝0用因式分解法

选做题：

2.解方程

【综合拓展类作业】

3.关于x的一元二次方程当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？