高中数学《选择性必修第二册》课后习题 5.3.2　第1课时　函数的极值.pdf

5.3.2函数的极值与最大(小)值

第1课时函数的极值

必备知识基础练

32

1.(2021四川眉山高二期末)函数f(x)=4x-ax-2bx+2在x=1处有极大值-3,则a+b的值等于()

A.9B.6

C.3D.2

2.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y=f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的

是()

A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)

C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)

D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)

x

3.函数f(x)=(x-1)e的极小值点为()

A.(0,-1)B.(0,0)

C.-1D.0

3

4.若函数f(x)=x-2ax+a在(0,1)内无极值,则实数a的取值范围是()

3

A.0

[,2]

B.(-∞,0)

3

C.[2,+∞)

3

D.(-∞,0]∪,+∞

[2)

32

5.(多选题)已知函数f(x)=x+ax+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的值可以是()

A.-4B.-3

C.6D.8

2

32

6.已知曲线f(x)=x+ax+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为3,且x=3是y=f(x)的极值点,则

a+b=.

x

7.设a∈R,若函数y=e+ax(x∈R)有大于零的极值点,则a的取值范围为.

13

8.设函数f(x)=alnx++x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.

22

(1)求a的值;

(2)求函数f(x)的极值.

关键能力提升练

9.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y=(1-x)·f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成

立的是()

A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)

C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)

D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)

e

10.(2021河南开封高三模拟)设函数f(x)=+,若f(x)的极小值为e,则a=()

11

A.-B.

22

3

C.D.2

2