计算机组成与结构课件 第2章 运算方法与运算器.pptxVIP

第2章运算方法与运算器;第2章运算方法与运算器;2.1数据信息的表示方法;2.1.3带符号数的表示;原码举例;课堂练习;2.反码;反码举例;课堂练习;3.补码;（3）补码的定义：;补码举例;课堂练习;（4）真值、原码变换为补码的方法;2.1.4定点数与浮点数;1.定点表示法;注意事项;2.浮点数表示;2.2定点数加、减运算;2.2.1补码加减运算方法;1.加法运算：[X+Y]补;例2X=74DY=－41D，求[X-Y]补;2.2.2溢出判断与移位;1.溢出判断方法;例如：设字长为5，含1位数符，则：;例如：;根据双符号位来判断（变形补码判断）;课堂练习;2.移位操作;逻辑移位;算术移位;（1）单符号位：;（1）单符号位：;循环移位;课堂练习;3.舍入处理;2.3定点数乘、除法运算;2.3.1原码一位乘法;0.1101

×0.1011;2.分步乘法（自动计算）;步数条件操作AC;3.算法流程;课堂练习;2.3.2补码一位乘法;1.算法分析

X补=X0.X1X2……Xn,Y补=Y0.Y1Y2……Yn;(4)展开为部分积的累加和形式

(XY)补=X补(0.Y1Y2……Yn)-X补Y0

=X补(-Y0+2-1Y1+2-2Y2+2-3Y3+…+2-nYn)

=X补[-Y0+(Y1-2-1Y1)+(2-1Y2-2-2Y2)

+(2-2Y3-2-3Y3)+…+(2-(n-1)Yn-2-nYn)+0]

=X补[(Y1-Y0)+2-1(Y2-Y1)+2-2(Y3-Y2)

+…+2-(n-1)(Yn-Yn-1)+2-n(0-Yn)]

若采用分步计算，设[A0]补=0为初始部分积，[A1]补

……[An]补依次为每一步所得部分积，则：

[A1]补=2-1([A0]补+(Yn+1-Yn)[X]补)

[A2]补=2-1([A1]补+(Yn-Yn-1)[X]补)

……

[An]补=2-1([An-1]补+(Y2-Y1)[X]补)

(XY)补=[An]补+(Y1-Y0)[X]补;2.比较法算法

YnYn+1Yn+1-Yn操作(A补为部分积累加和);3.运算实例

X=-0.1101,Y=0.1011,求(XY)补。

初值：A=00.0000,

B=X补=11.0011,

-B=(-X)补=00.1101,

C=Y补=0.1011

分步计算过程：;步骤;(1)A、B取双符号位，符号参加运算；

(2)C取单符号位，符号参加移位，以决定最后是否修正；

(3)C末位设置附加位Cn+1，初值为0，CnCn+1组成判断位，决定运算操作；

(4)做n+1步操作,其中n步循环,最后一步不移位。;拓展：原码两位乘法;原码两位乘法的实际操作;2.原码两位乘法的运算规则;原码两位乘法举例;2.3.3原码一位除;例.0.10110÷0.11111;机器执行??法计算的实现;(1)只计算|X|÷|Y|,符号位单独处理,但A和B必须设双符号位,同时要求|X||Y|;案例演示;3.原码不恢复余数法;(2)原码不恢复余数法的运算规则：

符号位不参加运算，对于定点小数要求|被除数||除数|。

可将被除数当做初始余数，当余数r0时，商上“1”，余数左移一位，再减去除数；当余数r0时，商上“0”，余数左移一位，再加上除数。

求n位商时（不含商符），需要做n次“左移、加/减”操作。若第n步余数为负时，则需要增加一步——加上除数恢复余数，使得最终的余数仍为绝对值形式，注意最后增加的一步不需要移位，最后的余数为r×2-4（与被除数同号）。

;案例演示;2.5定点运算器的设计与组织;2.5.1加法器

1.加法单元的设计;全加器的输入/输出;(1)无低位进位时,两个输入相异时本位和为1,相同时为0;有低位进位时,反之.

(2)当两个输入相同时,本位进位不受有关低位进位的影响.

(3)当两个输入相异时,低位进位决定本位进位(即有低位进位就有本位进位);;2.进位链的设计;进位链的设计;2.进位链的设计;进位链的设计;2.进位链的设计;进位链的设计;2.5.2算术逻辑单元;算术逻辑单元的设计;2.5.3定点运算器;定点运算器的组织;定点运算