综合法和分析法(公开课教案).pptVIP

肥东锦弘中学高中部公开课教案设计肥东锦弘中学高中部公开课教案设计**肥东锦弘中学高中部公开课教案设计2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法(一)赵尚平2013-4-16**否定猜想?肯定猜想?举反例证明复习回顾只要前提和推理形式都是正确的,结论必定是正确的.猜想是否正确？2.2.1综合法和分析法(一)**01.直接证明与间接证明02.直接证明中最基本的两种证明方法发现:本题主要是从已知条件出发,利用我们所熟知的基本不等式及不等式性质来进行证明的!观察这种证明方法的特点!综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理及运算法则等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.(由因导果法,顺推法)由因导果，从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际是寻找它的必要条件．1.定义：2.思维特点：3.框图表示：(P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论)证明:总结：本题主要综合运用已知条件,基本不等式,不等式性质以及对数的运算性质来证明.以上三式相加，且注意到a,b,c不全相等，例1证明**练习在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b，c,且A,B,C成等差数列,a,b，c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.所以△ABC为等边三角形．练习由a,b，c成等比数列，有b2=ac.总结:解决数学问题时，往往要先作语言的转换，如把文字语言转换成符号语言，或把符号语言转换成图形语言等．还要通过细致的分析，把其中的隐含条件明确表示出来．证明《必修五》中,我们如何证明基本不等式的,指出其中的证明方法的特点.因为上式显然成立,所以原不等式成立.证明思考:这种证明方法有什么特点呢?回顾分析法(执果索因法,逆推证明法)要证：......只需证：......只需证：............显然成立所以,结论成立4.分析法的书写格式：一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判断一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明方法叫做分析法.1.定义：(用Q表示要证明的结论,P表示充分条件)3.框图表示：执果索因,从“未知”看“需知”，其逐步推理，实际上是寻找它的充分条件.2.思维特点：例3分析法在本例中，如果我们从“2125”出发，逐步倒推回去，就可以用综合法证出结论.但由于我们很难想到从“2125”入手，所以用综合法比较困难.综合法证明:肥东锦弘中学高中部公开课教案设计肥东锦弘中学高中部公开课教案设计