高一物理竞赛辅导资料运动学第二讲《运动图象追及、相遇问题》.docVIP

第二讲运动图象追及、相遇问题

一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)

1．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙那么是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．并且二人骑车速度均比跑步速度快．假设某人离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用函数图象表示，那么在图1所示的四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是()

图1

A．甲是①，乙是②B．甲是①，乙是④

C．甲是③，乙是②D．甲是③，乙是④

解析：由题意知v甲车＞v甲人、v乙车＞v乙人、v甲车＞v乙车，又最后两人同时到达B地，那么v甲人＜v乙人，故v甲车＞v乙车＞v乙人＞v甲人，所以B项正确．

答案：B

2．(2009·安徽高考)大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大局部时间内，宇宙根本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大局部可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，那么标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是图2所示的哪个图象？()

图2

解析：题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到R－t图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐变大，应选C项．

答案：C

3．如图3所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知()

图3

A．A比B早出发5s

B．第15s末A、B速度相等

C．前15s内A的位移比B的位移大50m

D．第20s末A、B位移之差为25m

解析：首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点那么表示某时刻两物体运动的速度相等．

由图象可知，B物体比A物体早出发5s，故A选项错；10s末A、B速度相等，故B选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15s内B的位移为150m，A的位移为100m，故C选项错；将图线延伸可得，前20s内A的位移为225m，B的位移为200m，故D选项正确．

答案：D

4．(2010·揭阳调研)利用速度传感器与计算机结合，

可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次

实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图

4所示，以下说法错误的选项是()图4

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8m/s

C．小车的位移一定大于8m

D．小车做曲线运动

解析：由题中图象可知0～9s小车做加速运动，9s～15s小车做减速运动；当t＝9s时，速度最大，vmax≈0.8m/s，故A、B正确．在v－t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为0.1m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移8.3m，C正确．v－t图中，v＞0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D错．

答案：D

5．(2010·大连模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图5所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，那么其中表示物体做单向直线运动的图象是

图5

解析：图象A中物体的位移的大小和正负均随时间做周期性变化，物体做往复运动，图象B中物体速度的大小和方向也做周期性变化，也是往复运动，图象C中，物体在第1s内匀加速运动，第2s内向前匀减速，t＝2s时速度为零，在第3s内又开始向前匀加速运动，故此物体将一直向前运动，但图象D中，第3s内物体将反向匀加速运动．故正确的选项只有C.

答案：C

二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．(2010·长沙模拟)如图6所示为三个运动物体的

v－t图象，其中A、B两物体从不同地点出发，

A、C两