自控控制原理现代控制理论复习要点.ppt

线性定常系统能控性的判据格拉姆矩阵判据秩判据定理：对线性定常连续系统：若Ａ为对角型（即A的特征值两两相异），则状态完全能控的充要条件为是：Ｂ中没有任意一行的元素全为零。对角线规范型判据12定理：设线性定常系统，若Ａ为约当型标准型，则状态完全能控的充要条件是：对应的每一个约当块的最后一行相应的Ｂ阵中所有的行元素不全为零。约当规范型判据（5）能控标准型21格拉姆矩阵判据秩判据系统状态完全能观的充要条件：1.定义：线性定常系统能观性的判据若A为对角型，则系统完全能控能观的充要条件是：输出阵C中没有任何一列的元素全为零。对角线规范型判据壹贰若A为约当型，则系统完全能观的充要条件是：C阵中与每个约当块的第一列相对应的各列中，没有一列的元素全为零。约当规范型判据状态空间表达式的线性变换非奇异线性变换的不变特性对偶原理线性定常系统的结构分解线性定常系统的线性变换第三章线性系统的反馈结构及状态观测器01状态反馈与输出反馈03系统的极点配置05输出反馈实现极点配置02闭环系统的能控性与能观性04状态反馈对系统零极点的影响06全维状态观测器及其设计状态反馈与输出反馈状态反馈状态反馈控制律：其中：输入---状态反馈阵若Ｄ=0，状态反馈系统：特征方程输出反馈输出反馈至参考微分处()其中--输出反馈阵输出反馈至参考输入：定理1：状态反馈不改变原系统的能控性，但却不一定能保证能观性．01定理2：输出至参考输入的反馈不改变原系统的能观性与能控性．02定理3：输出至状态微分的反馈不改变原系统的能观性，但可能改变原系统的能控性．03闭环系统的能控性与能观性极点配置：利用状态反馈或输出反馈使闭环系统的极点位于所希望的极点位置。1需要解决两个问题：建立极点可配置的条件确定极点配置所需要的反馈增益矩阵2系统的极点配置求解状态反馈阵Ｋ的步骤：验证原系统的能控性．闭环系统特征方程：希望的闭环系统的特征方程：计算Ｋ

自动控制原理A（3）

现代控制理论

ModernControlTheory

模型；数学方法，以计算机作为工具；输出、时变、非线性系统；、鲁棒控制、模糊控制等先进控制。标控制；分析和综合方法；010203040506现代控制理论—特点STEP4STEP3STEP2STEP1状态空间模型；基于状态空间模型的系统分析（Analysis）：可控性、可观性；基于状态空间模型的系统综合（Synthesis）：状态反馈结构、极点配置、状态观测器设计；李亚普诺夫稳定性分析本课程内容5%55%30%10%状态空间的基本概念线性定常连续系统状态方程的解线性定常连续系统的状态空间表达式系统的传递函数矩阵第1章线性系统的状态空间描述由微分方程、传递函数求{A，B，C，D}02线性定常连续系统的状态空间表达式的建立两种方法：第一种：机理建立模型第二种：其他数学模型转化01由系统微分方程建立状态空间表达式1）系统输入量中不含导数项一般输入量中导数项的次数小于或等于系统贰如果单输入—单输出系统的微分方程为：壹的次数n。叁系统输入量中含有导数项01传递函数化为状态空间表达式02设单输入/输出系统的传递函数：01串联分解的形式03iii）含重实极点02ii）并联分解（对角标准形）0102线性定常连续系统状态方程的解状态方程1)齐次状态方程的解幂级数法拉普拉斯变换法01比较幂级数法和拉普拉斯变换法的结果：02则有拉普拉斯变换法02积分法01非齐次状态方程的解表达式：设动态方程01令初始条件为零，求拉氏变换式：02系统的传递函数矩阵5%55%30%10%线性定常系统能控性和能观性线性定常系统的能观性判据线性定常系统的能控性判据线性定常系统的线性变换第2章线性系统的能控性和能观性线性定常系统能控性和能观性*