23.6.2图形的变换与坐标 学案 华师大版数学九年级上册.pdf

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级九年级学期秋季

课题23.6.2图形的变换与坐标

教科书书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1．理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的

某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中；

2．经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展

学生的形象思维；

3．培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关

系，认识其应用价值．

课前学习任务

复习引入

1．平移的性质是什么？

2．同学们会下棋吗？在棋盘上推动棋子是否可以看做图形在平面上的平移

呢？

课上学习任务

【学习任务一】

已知点A的坐标为（-2，-3），分别求出点A经过下列变换后所得的点的坐

标

上移3个单位左移3个单位

右移3个单位④下移3个单位

【学习任务二】

在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标会如

何变化呢？

例1：在图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△AOB.三个顶

点的坐标有什么变化？

比较相应顶点的坐标，你发现了什么？

例2：如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1,

3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△ABC，然后再将△ABC沿

x轴向右平移4个单位得到△ABC.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生

了什么变化.

平移变换的坐标变化规律：

【学习任务三】

思考

在下图中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△AOB，它们对应顶点的坐标有什

么变化？

例3请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐

标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的

坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化.

轴对称变换的点的坐标变化规律:

例4如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,

2)、D(0,2)，将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，

画出新坐标对应的点所确定的图形，看看新的图形和原图形之间有什么关系.

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.如图，把△AOB缩小后得到△COD，△COD与△AOB的相似比为__________

选做题：

2.将点A(a-1,b+1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，若点B

的坐标为(3,-3)，则a+b的值是_________.

【综合拓展类作业】

3.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(2,-3)，B(3,0)，O(0,0).

(1)画出△ABC向上平移4个单位后的图形；

(2)画出△ABC关于原点对称的图形；

(3)以原点O为位似中心，把△AOB放大2倍，得到△A′B′O.写出△A′B′O三

个顶点的坐标.

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为

1

位似中心的位似图形，且相似比为3，点A，B，E在