建筑力学杆件的内力分析72课件讲解.ppt

杆件的内力分析主讲教师：韩永胜、崔洋二、扭矩、扭矩图扭转轴横截面的内力计算仍采用截面法。设圆轴在外力偶矩mx1、mx2、mx3作用下产生扭转变形，如图3-11（a）所示，求其横截面Ⅰ—Ⅰ的内力。①将圆轴用假想的截面Ⅰ—Ⅰ截开，一分为二；②取左段为研究对象，画其受力图如图3-11（b）所示，去掉的右段对保留部分的作用以截面上的内力Mx代替；③由保留部分的平衡条件确定截面上的内力。由圆轴的平衡条件可知，横截面上与外力偶平衡的内力必为一力偶，该内力偶矩称为扭矩，用Mx表示。由平衡条件得∑Ｍx＝0mx1－Mx＝0Ｍx＝mx1若取右段轴为研究对象（见图3-11（c）），由平衡条件得:∑Ｍx＝0mx2－mx3－M′x＝0Ｍ′x＝mx2－mx3＝Ｍx为了取不同的研究对象计算同一截面的扭矩时，结果相同，扭矩的符号规定为：按右手螺旋法则，以右手四指顺着扭矩的转向，若拇指指向与截面外法线方向一致，扭矩为正（见图3-12（a））；反之为负（见图3-12（b））。多个外力偶作用的扭转轴，计算横截面上的扭矩仍采用截面法。归纳以上计算结果，可由轴上外力偶矩直接计算截面扭矩。任一截面上的扭矩，等于该截面一侧轴上的所有外力偶矩的代数和：Ｍx＝∑mxi。扭矩的符号仍用右手螺旋法则判断：凡拇指离开截面的外力偶矩在截面上产生正扭矩；反之产生负扭矩。显然，不同轴段的扭矩不相同。为了直观地反映扭矩随截面位置变化的规律，以便确定危险截面，与轴力图相仿可绘出扭矩图。绘制扭矩图的要求是：选择合适比例将正值的扭矩纵标画在轴线上侧，负值的扭矩画在轴线下侧；图中标明截面位置，截面的扭矩值、单位和正负号。【例3-3】传动轴如图3-13（a）所示,主动轮A轮,输入功率PA=50kW,从动轮B、C、D，输出功率分别为PB=PC=15kW，PD=20kW，轴转速为n＝300r/min。试绘制轴的扭矩图。解：(1)计算外力偶矩。mxA＝9550PA/n＝9550×50/300＝1.6（kN·m）mxB＝mxC＝9550PB/n＝9550×15/300＝0.48（kN·m）mxD＝9550PD/n＝9550×20/300＝0.64（kN·m）(2)分段计算扭矩。BC段：用1—1截面将轴一分为二，取左段为研究对象，画其受力图，假设该截面扭矩为正转向，如图3-13（c）所示。由平衡方程得∑Ｍx＝0Ｍx1＋mxB＝0Ｍx1＝－mxB＝－0.48kN·m计算结果为负，说明假设扭矩转向与实际转向相反，为负扭矩。*