建筑力学平面力系的合成与平衡98课件讲解.ppt

平面力系的合成与平衡主讲教师：韩永胜、崔洋二、几种特殊平面力系的平衡方程平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系可以看作平面力系的特殊情况。它们的平衡方程均可由式（2-7）导出。(一）平面汇交力系若取汇交点为矩心，则式（2-7）中的力矩式方程自动满足，故其平衡方程为∑Fx=0∑Fy=0由于只有两个方程，所以最多可以求解两个未知量。(2-10)（二）平面平行力系对于如图2-15所示的平面平行力F1,F2,…,Fn，取OX轴与各力垂直，则式(2-7)中∑Ｆｘ＝０恒满足，于是独立的平衡方程就只有两个，即:∑Fy=0∑mＯ(F)=0(2-11)当荷载连续地作用在整个构件或构件的一部分上时，称为分布荷载，如水压力、土压力和构件的自重等。如果荷载是分布在一个狭长范围内，则可以把它简化为沿狭长面的中心线分布的荷载，称为线荷载。例如，梁的自重就可以简化为沿梁的轴线分布的线荷载。当各点线荷载的大小都相同时，称为均布线荷载;当线荷载各点大小不相同时，称为非均布线荷载。各点荷载的大小用荷载集度q表示，某点的荷载集度表示线荷载在该点的密集程度。其常用单位为N／m或kN／m。可以证明：按任一平面曲线分布的线荷载，其合力的大小等于分布荷载图的面积，作用线通过荷载图形的形心，合力的指向与分布力的指向相同。【例2-6】如图2-16(a)所示水平梁受荷载F=20kN、q=10kN／m作用，梁的自重不计，试求A、B处的支座反力。解：(1)选取研究对象。取梁AB为研究对象。(2)画受力图。如图2-16（b）所示。(3)列平衡方程并求解。建立坐标系，如图2-16(b)所示，由∑mA(F)=0FB×4-F×1-q×2×3=0得FB=q×3／2＋F／4=10×1.5+20／4=20（kN）(↑)由∑Fy=0FA+FB-F－q×2=0得FA=q×2+F-FB=10×2+20-20=20（kN）(↑)（三）平面力偶系由平面力偶系的合成结果只有一个合力偶可知，若力偶系平衡，其合力偶矩必等于零；反之，若合力偶矩等于零，则原力偶系必定平衡。平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即:∑m＝m1＋m2＋…＋mn＝0（2-12）*