建筑力学压杆稳定03课件讲解.ppt

压杆稳定主讲教师：韩永胜、崔洋一、两端铰支细长压杆两端为铰支的细长压杆，如图8-2所示。取图示坐标系，并假设压杆在临界荷载作用下，在ｘOｙ平面内处于微弯平衡状态由压杆处于微弯状态平衡的假设及临界压力Ｆcr应为不稳定平衡时所受的最小轴向压力，因此取ｎ＝1。由此得两端铰支细长压杆的临界荷载为：Ｆcr＝π2EI/l2(8-7)式(8-7)又称为欧拉公式。任务二细长压杆的临界力项目八压杆稳定应当注意的是，在两端支承各方向相同时，杆的弯曲必然发生在抗弯能力最小的平面内，所以式(8-7)中的惯性矩Ｉ应为压杆横截面的最小惯性矩；对于杆端各方向支承情况不同时，应分别计算，然后取其最小者作为压杆的临界荷载。二、其他支承形式压杆的临界力其他支承情况下细长压杆的临界力计算公式仍可由挠曲线近似微分方程推得，也可由压杆微弯后的挠曲线形状与两端铰支细长压杆微弯后的挠曲线形状类比得到。这里不再一一推导，仅把计算结果列于表8-1中。各种支承情况下压杆临界力计算公式可以写成统一形式的欧拉公式：Ｆcr＝π2ＥＩ/(μl)2(8-8)式中,μ反映了杆端支承对临界力的影响，称为长度系数，μl称为相当长度。*